名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
在
上单调递减．
(2)
，
，求
的取值范围．
．(1)若
，证明：在上单调递减．(2)
，，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．（注：
是自然对数的底数）．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)当
时，函数在区间
内有唯一的极值点
．
①求实数a的取值范围；
②求证：在区间
内有唯一的零点
，且
．
．（注：是自然对数的底数）．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，函数在区间内有唯一的极值点．①求实数a的取值范围；
②求证：
在区间内有唯一的零点，且．
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2024-03-03更新
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1064次组卷
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3卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
3 . 已知定义域为
的函数，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
的函数，其导函数为，且满足，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-01更新
|
1515次组卷
|
2卷引用：广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-03更新
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262次组卷
|
3卷引用：广东省梅州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的极值点的个数；
(2)若函数恰有三个极值点、
、
，且
，求
的最大值．
．(1)讨论函数
的极值点的个数；(2)若函数
恰有三个极值点、、，且，求的最大值．
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解题方法
6 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． ，方程 有解 |
B．若 ，且有极小值点，则在 上单调递减 |
C．若 且 ，则存在极大值和极小值 |
| D．若，则的图象是中心对称图形 |
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名校
7 . 已知函数
，
(1)求函数的单调区间；
(2)证明：当时，
.
，(1)求函数
的单调区间；(2)证明：当
时，.
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解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
在
处的切线方程；
(2)讨论极值点的个数；
(3)若是的一个极值点，且
，证明：
.
.(1)若
，求函数在处的切线方程；(2)讨论
极值点的个数；(3)若
是的一个极值点，且，证明：.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，讨论函数的单调性；
(2)设函数
，若至少存在一个
，使得
成立，求实数a的取值范围.
.(1)若
，讨论函数的单调性；(2)设函数
，若至少存在一个，使得成立，求实数a的取值范围.
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2022-04-17更新
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575次组卷
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8卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
（1）求的极值；
（2）若
，求的值，并证明：
（1）求
的极值；（2）若
，求的值，并证明：
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2021-09-04更新
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527次组卷
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4卷引用：广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题
广东省梅州市蕉岭中学等三校2020-2021学年高二下学期联考数学试题山东省济宁市任城区2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）高二数学下学期期中全真模拟卷（1）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（原卷版）江苏省南通市如皋中学2024届高三创新实验班夏令营数学试题
