名校
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线
在
处的切线方程；
(2)当
，若不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)当
，若不等式恒成立，求的取值范围．
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2 . 已知函数
，则下列关于函数
的结论正确的是（ ）
，则下列关于函数的结论正确的是（ ）| A．恒有两个异号的极值点 |
B．函数图象的对称中心为 |
C．当时，过点 且与图象相切的直线为 |
| D．当时，函数有两个不同的零点 |
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3 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数存在两个零点，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
存在两个零点，求实数a的取值范围.
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名校
4 . 已知函数
．
(1)讨论的极值；
(2)若
（e是自然对数的底数），且
，
，
，证明：
．
．(1)讨论
的极值；(2)若
（e是自然对数的底数），且，，，证明：．
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2023-09-19更新
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1043次组卷
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4卷引用：云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题
云南省大理白族自治州大理市辖区2024届高三区域性规模化统一检测数学试题云南省三校2024届高三高考备考实用性联考卷（三）数学试题福建省福州格致中学2024届高三上学期10月质检数学试题（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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602次组卷
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3卷引用：云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，试讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个极值点
，证明：
.
.(1)当
时，试讨论函数的单调性；(2)设函数
有两个极值点，证明：.
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2023-09-06更新
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427次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，
．
(1)若
，求a；
(2)若
，的极大值大于b，证明：
．
，．(1)若
，求a；(2)若
，的极大值大于b，证明：．
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名校
解题方法
8 . 已知
，
.
(1)当时，求的最小值；
(2)若
在
上恒成立，求a的取值范围.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)若
在上恒成立，求a的取值范围.
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2023-08-24更新
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713次组卷
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3卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三高考适应性月考卷（二）数学试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（压轴题专练，精选34题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第二册）
9 . 已知函数
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
若方程
恰有4个不等实根，则实数
的取值范围是___________ .
若方程恰有4个不等实根，则实数的取值范围是
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