1 . 已知函数.
(1)当时，求函数极值；
(2)若对任意，恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设函数的定义域为开区间，若存在，使得在处的切线与的图象只有唯一的公共点，则称为“函数”，切线为一条“切线”.已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)判断（1）中所求切线是否是函数的一条“切线”，并说明理由;
(3)当时，求证：函数为“函数”.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)设函数，若恰有两个极值点，求实数的取值范围．

4 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.经研究发现所有的三次函数都有“拐点”，且该“拐点”也是函数图象的对称中心.
(1)若函数，求函数图象的对称中心；
(2)已知函数，其中.
（ⅰ）求的拐点；
（ⅱ）若，求证：.

5 . 已知函数，若是函数的唯一极小值点，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围.

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．

8 . 关于的不等式恒成立，则的最小值为__________．

9 . 设，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，．
(1)若恒成立，求a的取值集合；
(2)证明：．