解题方法
1 . 设
，若函数
在
上单调递增，则
的最小值为（ ）
，若函数在上单调递增，则的最小值为（ ）A． | B．3 | C．2 | D．1 |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若关于
的不等式
在
上恒成立，求
的取值范围；
(3)若实数
满足
且
，证明：
.
，.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求的取值范围；(3)若实数
满足且，证明：.
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名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数有三个零点
，
，
，求证：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
有三个零点，，，求证：.
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2023-03-08更新
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976次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安中学2024届高三上学期期中数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
(1)当
时，求证：
；
(2)讨论关于的方程
的实根的个数.
(1)当
时，求证：；(2)讨论关于
的方程的实根的个数.
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5 . 设函数
.
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，直线
与曲线
及
都相切，且与切点的横坐标为
，求证：
.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，直线与曲线及都相切，且与切点的横坐标为，求证：.
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2022-09-15更新
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642次组卷
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5卷引用：陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理科）试题四川省崇州市怀远中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文科）试题（已下线）第六章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用（A卷·知识通关练）（1）
名校
解题方法
6 . 设定义在
上的函数的导函数为
，若
，
，则不等式
（其中
为自然对数的底数）的解集为（ ）
上的函数的导函数为，若，，则不等式（其中为自然对数的底数）的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-10-29更新
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2838次组卷
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8卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2020届高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数黑龙江省佳木斯市第二中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（理）试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题（已下线）高二数学下学期期中精选50题（压轴版）2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）（已下线）专题16 函数与导数常见经典压轴小题全归类（精讲精练）-2（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题二 导数与抽象函数的单调性 微点2 导数与抽象函数的单调性（二）——超越型
名校
7 . 函数
.
（1）求在
处的切线方程（为自然对数的底数）；
（2）设
，若
，满足
，求证：
.
.（1）求
在处的切线方程（为自然对数的底数）；（2）设
，若，满足，求证：.
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2019-12-14更新
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1138次组卷
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7卷引用：2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题
2019·陕西·高考模拟
名校
8 . 函数
，其中，，为实常数
（1）若
时，讨论函数的单调性；
（2）若时，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，当
时，证明：
.
，其中，，为实常数（1）若
时，讨论函数的单调性；（2）若
时，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，当时，证明：.
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2019-03-20更新
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1475次组卷
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4卷引用：【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题
（已下线）【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学（理）试题2019届陕西省西安市高新第一中学高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(理)试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
9 . 设函数
.
（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意
恒成立，求
的取值范围.
.（1）当
（为自然对数的底数）时，求的最小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意
恒成立，求的取值范围.
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2019-01-30更新
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6474次组卷
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24卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（陕西卷）陕西省商洛市商南高中2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）2013-2014学年浙江省平阳中学高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2015届江西省红色六校高三第一次联考文科数学试卷2015届山东师范大学附属中学高三第四次模拟考试文科数学试卷2015届福建省福州第八中学高三上学期第二次质量检查文科数学试卷2014-2015学年河北省唐山市开滦第二中学高二6月月考理科数学试卷2015-2016学年重庆市八中高二下期中文科数学试卷2016届湖北华中师大一附中高三五月适应性考试数学文试卷2016-2017学年广东清远三中高二文上学期月考三数学试卷江西省六校2018届高三上学期第五次联考文数试题江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题1江西省（宜春中学、丰城中学、樟树中学、高安二中、丰城九中、新余一中）六校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题2河北省定州中学2018届高三上学期第二次月考数学试题北京市石景山区2018届高三统一测试(一模)文科数学试题北京市城六区2018届高三一模文科数学试题汇编之函数与导数试题（已下线）2019届广东省深圳中学高三5月适应性考试数学（文）试题天津市和平区2020年新高考数学适应性训练（二）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理科）重庆市南岸区2019-2020学年高二（下）开学检测数学试题辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第二次模拟考试数学试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山东省烟台莱州市2021届高三上学期第一次月考数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）判断方程
在
内的解的个数，并加以证明.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）判断方程
在内的解的个数，并加以证明.
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2019-01-02更新
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904次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
