名校
解题方法
1 . 已知函数
，
．
（1）当
时，设函数
在区间
上的最小值为
，求
；
（2）设
，若函数有两个极值点
，且
，求证：
．
，．（1）当
时，设函数在区间上的最小值为，求；（2）设
，若函数有两个极值点，且，求证：．
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2020-04-21更新
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710次组卷
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5卷引用：陕西省2023届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题
名校
解题方法
2 . 若对任意
，恒有
，则实数
的最小值为（ ）
，恒有，则实数的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-30更新
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1625次组卷
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7卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题
陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021届高三下学期二模数学试题（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1（已下线）专题08 导数与函数综合压轴（选填题）-1四川省雅安市天立高级中学2023届高三上学期9月月考数学（理）试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 定义方程
的实根
叫做函数
的“新驻点”，若函数
，
，
的“新驻点”分别为，
，
，则，，的大小关系为（ ）
的实根叫做函数的“新驻点”，若函数，，的“新驻点”分别为，，，则，，的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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1356次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期3月月考理科数学试题
名校
4 . 已知函数
（1）当
时，证明：
；
（2）若在
上有且只有一个零点，求的取值范围．
（1）当
时，证明：；（2）若
在上有且只有一个零点，求的取值范围．
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2020-01-18更新
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902次组卷
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5卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题
陕西省西安市西北工业大学附属中学2021-2022学年高三上学期第六次适应性训练理科数学试题福建省福州市2019-2020学年高三上学期期末质量检测数学（理）试题2020届高三2月第02期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 本章复习提升（已下线）第5讲 函数、导数与方程（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
名校
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）设
，当
时，对任意
，存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，当时，对任意，存在，使得，求实数的取值范围.
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2020-01-11更新
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1382次组卷
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4卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题
陕西省西安中学2020届高三下学期第八次模拟考试数学(理)试题2020年1月江西省上饶市一模拟数学（理科）试题（已下线）专题08 巧辨“任意性问题”与“存在性问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破（已下线）第七章 导数与不等式能成立（有解）问题 专题四 双变量能成立（有解）问题的解法 微点2 双变量双函数能成立（有解）问题的解法（一）
6 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（1）求函数的极值；
（2）当时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）求函数
的极值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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名校
7 . 函数
.
（1）求在
处的切线方程（为自然对数的底数）；
（2）设
，若
，满足
，求证：
.
.（1）求
在处的切线方程（为自然对数的底数）；（2）设
，若，满足，求证：.
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2019-12-14更新
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1140次组卷
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8卷引用：2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题
2020届陕西省榆林市高三模拟第一次测试理数试题陕西省西安市陕西师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题（已下线）2.3函数与方程 [文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模理科数学试题安徽省蚌埠市第二中学2021届高三下学期高考最后一模文科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三4月绵阳三诊热身理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题8 导数与拐点偏移【练】
名校
8 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）试问是否存在
，使得
对
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）试问是否存在
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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2019-09-19更新
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2194次组卷
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13卷引用：陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题
陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(理)试题河北省邢台市2019-2020学年高三上学期第一次摸底考试数学（理科）试题江西省抚州市临川第一中学等2019-2020学年高三上学期第一次联考数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年度高三年级上学期四调考试数学（文）试题2020届黑龙江省双鸭山市第一中学高三上学期期末数学（文）试题河北省衡水市安平县安平中学2019年高三上学期11月月考数学（理）试题2020届广东省佛山市顺德区高三第一次教学质量检测数学理科试题广东省佛山市第二中学2020届高三下学期第七次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高三10月月考数学（理）试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）13高考大题综合训练［理］-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》（已下线）13.高考大题综合训练[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》
名校
9 . 已知函数
在区间
内存在极值点，且
恰好有唯一整数解，则
的取值范围是（ ）
在区间内存在极值点，且恰好有唯一整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2019-07-11更新
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3325次组卷
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6卷引用：2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题
2020届陕西省高三下学期第二次教学质量检测数学(理)试题江西省九江市同文中学2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试卷 黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）专题3-2 压轴小题导数技巧：求参 - 2（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-1（已下线）专题2-5 函数与导数压轴小题归类-2
名校
10 . 已知函数
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求证：当
时，对
，
.
（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
的单调性；（2）求证：当
时，对，.
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2019-05-15更新
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1764次组卷
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4卷引用：陕西省西安市铁一中学2019-2020学年高二上学期期末理科数学试题
