高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2高考真题试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·河北廊坊·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

1 . 已知函数

在

上可导，若

，则

（）

A．9

B．12

C．6

D．3

2024-04-01更新 | 366次组卷 | 11卷引用：河北省廊坊市固安县马庄中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

2 . 已知函数

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

2024-03-31更新 | 911次组卷 | 15卷引用：湖北省恩施州高中教育联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1720次组卷 | 56卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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2023·浙江金华·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . （多选题）已知函数

，则（）

A．函数

在区间

上单调递减

B．函数

在区间

上的最大值为1

C．函数

在点

处的切线方程为

D．若关于

的方程

在区间

上有两解，则

2024-03-22更新 | 1988次组卷 | 13卷引用：江苏省七校（基地学校）联考2023-2024学年高二上学期阶段测试数学试题

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23-24高三上·四川·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用函数对称性的应用简单复合函数的导数

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题

5 . 已知函数

及其导函数

的定义域均为

，且

为奇函数，

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-05更新 | 1132次组卷 | 10卷引用：第01讲导数的概念与运算-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课（人教A版2019）

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23-24高二上·北京·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知函数

，则

的大小关系为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3254次组卷 | 21卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高三上·江苏·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性累加法求数列通项求等差数列前n项和裂项相消法求和

解题方法

累加法求数列通项利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知数列

满足

，且对任意正整数m，n都有

.
(1)求数列

的通项公式;
(2)求数列

的前n项和

，若存在正整数k，使得

，求k的值;
(3)设

，

是数列

的前n项和，求证:

.

2024-02-02更新 | 901次组卷 | 2卷引用：专题09 数列求和6种常见考法归类（3）

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23-24高三上·内蒙古呼和浩特·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)求

在

处的切线方程；
(2)若

，且

，求证：

.

2024-01-30更新 | 324次组卷 | 2卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）

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23-24高三上·江苏·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

（

）.
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

的图象与x轴相切，求证：

.

2024-01-30更新 | 1264次组卷 | 4卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）

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23-24高二·江苏·假期作业

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知定义在

上的函数

和

.
(1)求证：

；
(2)设

在

存在极值点，求实数

的取值范围.

2024-01-30更新 | 613次组卷 | 3卷引用：专题10 导数12种常见考法归类（3）

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