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2020·山东·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（1）当

时，求曲线

在点

处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
（2）若不等式

恒成立，求a的取值范围．

2020-07-09更新 | 49784次组卷 | 110卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期开学摸底数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

真题名校

解题方法

利用导数值求参数值

2 . 已知曲线

在点

处的切线方程为

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 57203次组卷 | 179卷引用：山西省长治市沁源县第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题

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2024·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

3 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-01-19更新 | 7818次组卷 | 10卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模

真题名校

解题方法

根据复数相等的条件求参数或复数

4 . 设复数

，

满足

，

，则

=__________.

2020-07-08更新 | 28349次组卷 | 83卷引用：山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数的基本概念

真题名校

5 .

（）

A．1	B．−1
C．i	D．−i

2020-07-09更新 | 24953次组卷 | 71卷引用：山西省陵川高级实验中学2021-2022年高二上学期开学考试数学试题

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9-10高二下·吉林·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

6 . 已知函数

的图象如图所示（其中

是函数

的导函数），则下面四个图象中，

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-06更新 | 5120次组卷 | 99卷引用：山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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23-24高三上·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）已知切线（斜率）求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

7 . 已知函数

.
(1)若曲线

在点

处的切线与直线

平行，求出这条切线的方程；
(2)讨论函数

的单调性.

2023-11-11更新 | 3114次组卷 | 12卷引用：山西省晋中市太谷中学校2023-2024学年高二下学期开学模拟考数学试卷

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22-23高三下·山西忻州·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）简单复合函数的导数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

8 . 函数

的图象在点

处的切线方程是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-10更新 | 3128次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市部分学校2023届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

9 . 若

在

处有极值，则函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2328次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题

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2023·湖北荆门·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，

且

．
(1)求函数

的单调性；
(2)若

恒成立，求实数a的取值范围．

2023-06-04更新 | 2146次组卷 | 6卷引用：山西省朔州市平鲁区李林中学2024届高三上学期开学摸底数学试题

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