1 . 已知
在
处取得极小值
．
(1)求
的解析式；
(2)求在
处的切线方程；
(3)若方程
有且只有一个实数根，求
的取值范围.
在处取得极小值．(1)求
的解析式；(2)求
在处的切线方程；(3)若方程
有且只有一个实数根，求的取值范围.
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2024-03-21更新
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1331次组卷
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3卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 复数
在复平面内对应的点位于（ ）
在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若方程
有两个不相等的根
，且
的导函数为
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若方程
有两个不相等的根，且的导函数为，证明：．
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2024-02-27更新
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973次组卷
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7卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
名校
4 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法．比如，我们可以先猜想某个方程
的其中一个根
在
的附近，如图所示，然后在点
处作
的切线，切线与
轴交点的横坐标就是
，用代替
重复上面的过程得到
；一直继续下去，得到，，，……，
．从图形上我们可以看到较接近，较接近，等等．显然，它们会越来越逼近．于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为
，则把首次满足
的称为的近似解．
，
．
(1)当
时，试用牛顿迭代法求方程满足精度
的近似解（取
，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若
，求
的取值范围．
的其中一个根在的附近，如图所示，然后在点处作的切线，切线与轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，……，．从图形上我们可以看到较接近，较接近，等等．显然，它们会越来越逼近．于是，求近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为的近似解．
，．(1)当
时，试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；(2)若
，求的取值范围．
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2023-09-10更新
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727次组卷
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9卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合（已下线）模块四 专题7 新情境专练（拔高）（已下线）微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测（一）数学试题（已下线）模块四 期中重组卷2（江苏南通）（苏教版）（高二）（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19（已下线）【一题多变】零点估计 牛顿切线
名校
解题方法
5 . 如图，
、
两点分别在、
轴上滑动，
，
为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若
，则
的面积最大值为______ ．
、两点分别在、轴上滑动，，为垂足，点轨迹形成“四叶草”的图形，若，则的面积最大值为
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2023-09-10更新
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346次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
名校
6 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数
，我们听到的声音是由纯音合成，称为复合音．若一个复合音的数学模型是函数
，则下列结论中正确的是（ ）
| A．是奇函数 | B．在区间 内有最大值 |
C．的周期是 | D．在区间内有一个零点 |
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2023-09-10更新
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406次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，则（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-09-10更新
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580次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题（已下线）专题03 一网打尽指对幂等函数值比较大小问题 （9大核心考点）（讲义）云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
8 . 已知
（
为虚数单位），则
（ ）
（为虚数单位），则（ ）| A．1 | B． | C．2 | D． |
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2023-09-10更新
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413次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知关于的方程
有实根
，则
的值为（ ）
的方程有实根，则的值为（ ）| A．0 | B．－1 | C． | D．1 |
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2023-09-03更新
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259次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
10 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
处的切线的斜率为
，求实数a的值（e是自然对数的底数）；
(2)若函数有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
，.(1)若函数
在处的切线的斜率为，求实数a的值（e是自然对数的底数）；(2)若函数
有且仅有两个零点，求实数a的取值范围.
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2023-08-26更新
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449次组卷
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2卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
