1 . 已知函数.
(1)若，求函数的最大值；
(2)若恒成立，求的值；
(3)令，过点作曲线的两条切线，若两切点横坐标互为倒数，求证：点一定在第一象限内.

2 . 若复数（i为虚数单位），则的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 若复数（i为虚数单位），则复数z的虚部为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（       ）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为；
③对于任意正实数，方程有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：.

A．①②

B．③④

C．①②③

D．①②④

5 . 若函数在区间上有单调递增区间，则实数的取值范围是______．

6 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，若为函数的正零点，证明：．

7 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则实数a的值为（       ）

A．－4

B．－3

C．4

D．3

8 . 若关于x的不等式对任意恒成立，则实数a的最小值是_____________．

9 . 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩，老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩，根据以上信息，则（       ）

A．乙可以知道四人的成绩	B．丁可以知道四人的成绩
C．乙、丁可以知道对方的成绩	D．乙、丁可以知道自己的成绩

10 . 已知函数（且a≠1）在上有一个极值点，则实数a的取值范围为________.