1 . 函数的导数仍是x的函数，通常把导函数的导数叫做函数的二阶导数，记作．类似的，二阶导数的导数叫做三阶导数，三阶导数的导数叫做四阶导数…．一般地，阶导数的导数叫做n阶导数，函数的n阶导数记作，例如的n阶导数．若，则（       ）

A．2022

B．2023

C．2024

D．2025

2 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点．已知二次函数有两个不相等的实根，其中．在函数图像上横坐标为的点处作曲线的切线，切线与x轴交点的横坐标为；用代替，重复以上的过程得到；一直下去，得到数列，记，且，下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．数列是等差数列	D．数列的前n项和

3 . 对于函数和，及区间，若存在实数，使得对任意恒成立，则称在区间上“优于”．有以下四个结论：
①在区间上“优于”；
②在区间上“优于”；
③在区间上“优于”；
④若在区间上“优于”，则．
其中正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 在复平面内，复数对应向量（O为坐标原点），设，以射线Ox为始边，OZ为终边逆时针旋转的角为，则，法国数学家棣莫弗发现棣莫弗定理：，，则，由棣莫弗定理导出了复数乘方公式：，则复数所对应的点位于（       ）.

A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

6 . 丹麦数学家琴生是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方向留下了很多宝贵的成果．设函数在上的导函数为在上的导函数记为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，已知在上为“凸函数”，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 英国数学家牛顿在17世纪给出一种求方程近似根的方法一Newton-Raphson method译为牛顿-拉夫森法.做法如下：设是的根，选取作为的初始近似值，过点做曲线的切线：，则与轴交点的横坐标为，称是的一次近似值；重复以上过程，得的近似值序列，其中，称是的次近似值.运用上述方法，并规定初始近似值不得超过零点大小，则函数的零点一次近似值为（       ）（精确到小数点后3位，参考数据：）

A．2.207

B．2.208

C．2.205

D．2.204

8 . 若存在实数和使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：恒成立，则称此直线为和的“分离直线”.有下列命题：①和之间存在唯一的“分离直线”时；②和之间存在“分离直线”，且的最小值为-4，则（       ）

A．①、②都是真命题	B．①、②都是假命题
C．①是假命题，②是真命题	D．①是真命题，②是假命题

9 . 给出定义:若函数在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的有（       ）
①，②，③，④.

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

10 . 给出定义：设是函数的导函数，是函数的导函数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知函数的拐点是，则点（       ）

A．在直线上	B．在直线上
C．在直线上	D．在直线上