1 . 已知实数满足，则的值是__________，的取值集合是_______.

2 . 已知函数有两个极值点，，则①实数的范围是__________；②的范围是__________.

3 . 已知，是方程的两根，则______，______.

4 . 已知函数的图象与函数且的图象在公共点处有相同的切线，则_____________，切线方程为_____________.

5 . 已知函数，若，且，则的最小值是________，此时在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积为_______．

6 . 定义方程的实数根叫做函数的“新驻点”．
（1）设，则在上的“新驻点”为_____．
（2）如果函数与的“新驻点”分别为、，那么和的大小关系是_______．

7 . 已知复数，若为纯虚数，则的虚部为________；若在复平面内对应的点位于第四象限，则的取值范围是________．

8 . 已知复数z满足，则______，______．

9 . 已知函数，函数．若过点的直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，则的值为__________；当、两点不重合时，线段的长为__________．

10 . 若表示从左到右依次排列的8盏灯，现制定开灯与关灯的规则如下：
（1）对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作；
（2）灯在任何情况下都可以进行一次操作；对任意的，要求灯的左边有且只有灯是开灯状态时才可以对灯进行一次操作，
如果所有灯都处于开灯状态，那么要把灯关闭最少需要________次操作；
如果除灯外，其余7盏灯都处于开灯状态，那么要使所有灯都开着最少需要________次操作，