1 . 已知函数
的图象的一条对称轴为直线
,
为函数
的导函数,函数
,给出以下结论:①直线
是
图象的一条对称轴;②
的最小正周期为
;③
的最大值为
;④点
是
图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______ .
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名校
2 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中,具有重要作用.如图,在平面直角坐标系xOy中,螺线与坐标轴依次交于点
,
,
,
,
,
,
,
,并按这样的规律继续下去.给出下列四个结论:
①对于任意正整数
,
;
②存在正整数
,
为整数﹔
③存在正整数
,三角形
的面积为2023;
④对于任意正整数
,三角形
为锐角三角形.
其中所有正确结论的序号是_________ .
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①对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03b15d53749aac7fe0989915ec7db710.png)
②存在正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62f2f63fd60956219cc9eac437aebb3d.png)
③存在正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad64a12f4337c1ce6236b9b2aae324b3.png)
④对于任意正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad64a12f4337c1ce6236b9b2aae324b3.png)
其中所有正确结论的序号是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/16/0c32e1c8-c090-4e07-a043-6f16a3f9ef66.png?resizew=170)
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2023-07-10更新
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404次组卷
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2卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期第六学段(期末)考试数学试题
名校
3 . 关于函数
,下列说法中正确的有__________ .
①
的最小正周期是
; ②
是偶函数;
③
在区间
上恰有三个解; ④
的最小值为
.
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①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70f5389990c3a0c5373f3bd9fb2454c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1b38615b9ed5033df1f27e86a359dae.png)
③
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f55cfcbb5c5950e18a8452b38bb17036.png)
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2023-05-28更新
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672次组卷
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4卷引用:北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题
北京市第十一中学2023届高三三模(5月)数学试题(已下线)第四章 三角函数与解三角形 专题3 三角函数中的条件最值问题(已下线)第九章 导数与三角函数的联袂 专题五 导数与三角函数的联袂综合训练北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题
名校
4 . 已知函数
有两个极值点,则实数
的取值范围是________ .
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2023-04-26更新
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759次组卷
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5卷引用:北京市第二中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
,均为正数,并且
,给出下列四个结论:
①
中小于1的数最多只有一个;
②
中小于2的数最多只有两个;
③
中最大的数不小于2022;
④
中最小的数不小于
.
其中所有正确结论的序号为_________ .
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①
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②
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③
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④
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d9172b506339c2bb7e67832b784a3af.png)
其中所有正确结论的序号为
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2023-04-11更新
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477次组卷
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3卷引用:北京市东城区北京景山中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
6 . 已知函数
,若
,则不等式
的解集为_______ ;若
恰有两个零点,则
的取值范围为_____ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2022-06-20更新
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2072次组卷
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17卷引用:北京东城区2022届高三一模数学试题
北京东城区2022届高三一模数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二6月月考数学试题(已下线)倒数第10天 导数及其应用天津教研联盟2023届高三一模数学试题北京市西城区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习(1)北京卷专题10函数及其性质(填空题)北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京市海淀区北京理工大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中练习数学试题天津市第四中学2023届高三高考热身数学试题北京实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京市平谷区北京实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第二中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题北京市东直门中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2022-2023学年高二下学期五月阳光考试数学试题(已下线)信息必刷卷05(天津专用)北京高二专题08导数及其应用(第四部分)(已下线)专题12 导数的综合问题(过关集训)
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足:当
时,
;当
时,
.若方程
在区间
上恰有
个不同的实根,则
的所有可能取值集合是___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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名校
8 . 长江流域水库群的修建和联合调度,极大地降低了洪涝灾害风险,发挥了重要的防洪减灾效益.每年洪水来临之际,为保证防洪需要、降低防洪风险,水利部门需要在原有蓄水量的基础上联合调度,统一蓄水,用蓄满指数(蓄满指数=(水库实际蓄水量)÷(水库总蓄水量)×100)来衡量每座水库的水位情况.假设某次联合调度要求如下:
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间
;
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①
;②
;③
;④
.
则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是__________ .
(ⅰ)调度后每座水库的蓄满指数仍属于区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf3adf42f962e57175d469f16f587b98.png)
(ⅱ)调度后每座水库的蓄满指数都不能降低;
(ⅲ)调度前后,各水库之间的蓄满指数排名不变.
记x为调度前某水库的蓄满指数,y为调度后该水库的蓄满指数,给出下面四个y关于x的函数解析式:
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/560aec7a6a667100e021689205016d60.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9880517d4423ccd9a64af58f620de86f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/206d8e80128ef01a2e630d1fc2646009.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8259d64fadc068028004084b2e2faa12.png)
则满足此次联合调度要求的函数解析式的序号是
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2021-04-07更新
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2030次组卷
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14卷引用:北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题
北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题北京市西城区2021届高三一模数学试题北京市景山学校远洋分校2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题北京五十七中2022届高三10月月考数学试题(已下线)专题08函数模型及函数的综合应用-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)江苏省南通、盐城 、淮安、 宿迁等地部分学校2021-2022学年高一上学期第一次大联考数学试题北京师范大学附属中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市第二十二中学2022届高三10月月考数学试题(已下线)专练34 函数模型的应用及拔高训练-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)专题13 函数模型及其应用(已下线)专题13 函数模型及其应用-2北京卷专题12导数及其应用(选择填空题)北京卷专题06三角函数(填空题)北京市延庆区第一中学2024届高三上学期9月月考数学试题
名校
9 . 观察下面的数表,该表中第6行最后一个数是______ ;设2016是该表的
行第
个数,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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2020-02-15更新
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275次组卷
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2卷引用:2019届北京市第五十五中学高三下学期三模数学(文科)试题
10 . 若复数
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5118798bc3cdf3b08403531f869e05d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7e0aeeb125cfb42e33094594d4381f5.png)
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2020-01-10更新
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995次组卷
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6卷引用:北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题
北京市翔宇中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习(一)(一模)数学试题北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题福建省泉州市2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题天津市新四区示范校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)专题02 解三角形、平面向量、复数和不等式(四大题型)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(天津专用)