1 . 若复数满足.则在复平面内，对应的点的坐标是________.

2 . 已知函数的图象的一条对称轴为直线，为函数的导函数，函数，给出以下结论：①直线是图象的一条对称轴；②的最小正周期为；③的最大值为；④点是图象的一个对称中心.则所有正确结论的序号是______.

3 . 已知复数，则复数z的虚部为______，______．

4 . 已知，函数，若存在三个互不相等的实数，使得成立，则a的取值范围是_________.

5 . 设函数，若时，取到极小值，则______.

6 . 已知为复数，且，写出满足上述条件的一个复数__________；的最大值为__________．

7 . 阿基米德螺线广泛存在于自然界中，具有重要作用．如图，在平面直角坐标系xOy中，螺线与坐标轴依次交于点，，，，，，，，并按这样的规律继续下去．给出下列四个结论：
①对于任意正整数，；
②存在正整数，为整数﹔
③存在正整数，三角形的面积为2023；
④对于任意正整数，三角形为锐角三角形．
其中所有正确结论的序号是_________．
   

8 . 已知函数有两个不同的极值点，，则实数a的取值范围为_________．

9 . 设函数(为常数)，若在单调递增，写出一个可能的值________.

10 . 关于函数，下列说法中正确的有__________．
①的最小正周期是；                           ②是偶函数；
③在区间上恰有三个解；        ④的最小值为．