1 . 已知.用数学归纳法证明,请补全证明过程:(1)当时,;(2)假设时命题成立,即,则当时,______ ,即当时,命题成立.综上所述,对任意,都有成立.
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2 . 已知复数满足以下条件:①复数在复平面内对应的点位于第一象限;②复数的模为5;③复数的实部大于虚部,则复数可以是__________ .(填写一个答案即可)
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名校
3 . 关于函数有下列结论:
(1)函数存在最小值但没有最大值;
(2)函数存在两个零点,且两个零点的和小于1;
(3)函数存在唯一的极小值点,且;
(4)函数存在唯一的极大值点,且.
其中正确的是__________ .(填写所有正确结论的编号)
(1)函数存在最小值但没有最大值;
(2)函数存在两个零点,且两个零点的和小于1;
(3)函数存在唯一的极小值点,且;
(4)函数存在唯一的极大值点,且.
其中正确的是
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4 . 设,则满足在上恒正的是__________ .(填写序号)
①;②;③;④.
①;②;③;④.
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2023-03-06更新
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596次组卷
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5卷引用:上海市2023届高三模拟数学试题
上海市2023届高三模拟数学试题湖南省长沙市师大附中梅溪湖中学(湖南师大附中梅溪湖中学)等2校2023届高三下学期3月联考数学试题甘肃省武威市凉州区2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省佛山市禅城实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)核心考点08导数的运算-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
5 . 已知函数,,恰有个零点、、,且,有下列结论:
①;
②;
③;
④.
其中正确结论的序号为______ .(填写所有正确结论的序号)
①;
②;
③;
④.
其中正确结论的序号为
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2022-03-07更新
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656次组卷
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3卷引用:三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题
三省三校(黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学)2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题(3)(已下线)三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学(理)试题变式题16-20
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解题方法
6 . 观察下列函数及其导函数的奇偶性:,,.若恒满足:,则函数的导函数可能是________ (填写正确函数的序号).
① ② ③ ④
① ② ③ ④
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2020高三·浙江·专题练习
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7 . 已知数列满足,,,记数列的前项和为,则对任意,则①数列单调递增;②;③;④.上述四个结论中正确的是______ .(填写相应的序号)
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2020-01-04更新
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551次组卷
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3卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷262
名校
8 . 已知复数,,则“”是“为纯虚数”的______ 条件.(填写“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”、“既不充分也不必要”中的一个)
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9-10高二下·广东湛江·期中
9 . 设i是虚数单位,C表示复数集.下列命题:
①若x∈C,y∈C,x2+y2=0,则x=y=0
②若x∈C,y∈C,x+yi=0,则x=y=0
③复数对应的点在复平面的第四象限.
其中真命题是____________ (填写所有符合的序号)
①若x∈C,y∈C,x2+y2=0,则x=y=0
②若x∈C,y∈C,x+yi=0,则x=y=0
③复数对应的点在复平面的第四象限.
其中真命题是
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名校
10 . 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把…这样的数称为“三角形数”, 而把… 这样的数称为“正方形数”.如图,可以发现任何一个大于的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和,下列等式:①;②;③;④中符合这一规律的等式是________ .(填写所有正确结论的编号)
……
……
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