名校
1 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求
的值；
(2)讨论的单调性．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求的值；(2)讨论
的单调性．
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昨日更新
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656次组卷
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3卷引用：广东省湛江市第二十一中学2024届高三高考冲刺数学试题
2 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的最大值．
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的最大值．
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7日内更新
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296次组卷
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2卷引用：广东省顺德区2023-2024学年高二下学期镇街联考数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)若函数有最大值
，求实数的值．
．(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有最大值，求实数的值．
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7日内更新
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879次组卷
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3卷引用：广东省华南师范大学附属中学2024届高三下学期5月适应性考试数学试题
4 . 已知函数
．
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若恰有三个零点，求a的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
恰有三个零点，求a的取值范围．
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7日内更新
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459次组卷
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2卷引用：广东省深圳市光明区光明中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
5 . 设函数
.
(1)若曲线在点
处的切线方程是
，求a，b的值：
(2)求函数的单调区间及极值
.(1)若曲线
在点处的切线方程是，求a，b的值：(2)求函数
的单调区间及极值
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6 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数有两个不同的零点
，
（i）求实数的取值范围：
（ⅱ）若满足
，求实数的最大值.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)设函数
有两个不同的零点，（i）求实数
的取值范围：（ⅱ）若
满足，求实数的最大值.
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7 . 已知函数
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若方程
有3个不同的根，求实数k的取值范围．
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8 . 已知
在
时，取得极大值．
(1)讨论在
上的单调性；
(2)令
，试判断
在
上零点的个数．
在时，取得极大值．(1)讨论
在上的单调性；(2)令
，试判断在上零点的个数．
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解题方法
9 . 已知函数
（
）.
(1)求在区间
上的最大值与最小值；
(2)当
时，求证：
.
（）.(1)求
在区间上的最大值与最小值；(2)当
时，求证：.
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名校
10 . 已知函数
，
其中为常数.
(1)过原点作图象的切线
，求直线的方程；
(2)若
，使
成立，求的最小值.
，其中为常数.(1)过原点作
图象的切线，求直线的方程；(2)若
，使成立，求的最小值.
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2024-06-03更新
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2013次组卷
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3卷引用：2024届广东省三模数学试题
