名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若，求在
上的最值；
(2)若
在R上单调递减，求a的值．
．(1)若
，求在上的最值；(2)若
在R上单调递减，求a的值．
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名校
3 . 已知函数
(1)当时，求的零点；
(2)若恰有两个极值点，求
的取值范围.
(1)当
时，求的零点；(2)若
恰有两个极值点，求的取值范围.
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2024-05-29更新
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332次组卷
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3卷引用：吉林省吉林市第一中学等校2023-2024学年高二下学期5月期中联考数学试题
名校
4 . 已知
是虚数单位，复数
，m为实数．
(1)当实数m满足什么条件时，
为纯虚数
(2)若复数在复平面内对应的点位于实轴负半轴，求复数
是虚数单位，复数，m为实数．(1)当实数m满足什么条件时，
为纯虚数(2)若复数
在复平面内对应的点位于实轴负半轴，求复数
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名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)当
时（
为大于0的常数），求的最大值；
(2)若当
时，不等式
恒成立，求
的取值范围．
．(1)当
时（为大于0的常数），求的最大值；(2)若当
时，不等式恒成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
，函数
.
(1)当时，求的最小值；
(2)若
时，
恒成立，求的取值范围.
，函数.(1)当
时，求的最小值；(2)若
时，恒成立，求的取值范围.
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2024-05-27更新
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995次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，且曲线在点处的切线方程为
.
(1)求的极值；
(2)若实数
满足
，记
，求实数
的最小值.
，且曲线在点处的切线方程为.(1)求
的极值；(2)若实数
满足，记，求实数的最小值.
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2024-05-22更新
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921次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届向三第四次质量监测数学试卷
名校
8 . 已知函数
．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)当时，不等式
恒成立，求整数的最大值.
．(1)试讨论函数
的单调性；(2)当
时，不等式恒成立，求整数的最大值.
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2024-05-08更新
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572次组卷
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2卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高二下学期第一学程考试数学试题
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求在
处的切线方程；
(2)当时，求的单调区间和极值；
(3)若对任意
，有
恒成立，求的取值范围．
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)当
时，求的单调区间和极值；(3)若对任意
，有恒成立，求的取值范围．
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2024-05-07更新
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3100次组卷
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3卷引用：吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
10 . 圆锥的底面半径和高都为1，圆柱内接于圆锥（即圆柱下底面在圆锥的底面内）.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
(1)求圆柱的侧面积的最大值；
(2)求圆柱体积的最大值.
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