1 . 设函数的图象在点处的切线方程为.若函数满足（为函数的定义域），当时恒成立，则称为函数的“点”，已知.
(1)若直线l斜率为，
（i）求及直线l的方程；
（ii）记，讨论函数的单调性；
(2)求证：函数有且只有一个“T点”.

2 . 已知函数，且.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数的极小值为，求a的值.

3 . 已知函数（）．
(1)当时，求函数的最大值；
(2)当时，求的单调区间；
(3)若对，恒成立，求的取值范围．

4 . 已知函数
(1)求曲线在处的切线方程；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)指出极值点的个数，并说明理由.

5 . 已知函数
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若恒成立，求a的值；
(3)若有两个不同的零点，且，求a的取值范围.

6 . 已知函数（其中常数），，是函数的一个极值点.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最值.

7 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若关于的不等式无整数解，求的取值范围.

8 . 已知函数在处取得极值．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的最小值．

10 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线为轴，求的值；
(2)讨论在区间内极值点的个数；
(3)若在区间内有零点，求证：.