1 . 已知函数，．
(1)若曲线在处的切线与轴垂直，求实数的值；
(2)讨论函数的单调性．

2 . 设函数．
(1)求的单调区间；
(2)求在上的最大值与最小值．

3 . 已知抛物线的焦点为F，O为坐标原点，横坐标为的点P在抛物线C上，满足．
(1)求抛物线C的方程．
(2)过抛物线C上的点A作抛物线C的切线l，A与O不重合，过O作l的垂线，垂足为B，直线BO与抛物线C交于点D．当原点到直线AD的距离最大时，求点A的坐标．

4 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值．

5 . 已知函数．
(1)若曲线在点处与直线相切，求a与b的值；
(2)若曲线与直线没有交点，求b的取值范围．

6 . 已知函数，其中.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)已知，是函数的两个零点，且，证明：.

7 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求实数m的值；
(2)若，求函数的极值.

8 . 已知．
(1)求在上的最值；
(2)若恒成立，求a的取值范围．

9 . 已知函数
(1)当，且时，证明：；
(2)是否存在实数a，使函数在上单调递增?若存在，求出a的取值范围；不存在，说明理由．

10 . 已知函数，，
(1)求函数的单调区间；
(2)若关于x的不等式在上恒成立，求实数a的取值范围.