1 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

2 . 已知函数.
(1)求在点处的切线方程；
(2)求在上的最值.

3 . 已知数列满足.
(1)写出，并推测的表达式；
(2)用数学归纳法证明所得的结论．

4 . 已知函数.
(1)若恒成立，求的最小值；
(2)求证：；
(3)已知恒成立，求的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间；
（2）若关于的不等式在上恒成立.求的取值范围；
（3）若实数b满足且，证明：.

6 . 已知函数f（x）＝x³＋ax²＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值
（1）求a、b的值与函数f（x）的单调区间
（2）若对，不等式恒成立，求c的取值范围.

7 . 已知函数
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）若函数有两个极值点，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（3）若在恒成立，求正实数的取值范围．

8 . 已知函数，，．
（1）求函数区间上的最小值；
（2）过点作斜率为的直线，若存在两个不同的实数，，使直线与函数的图象和函数的图象都相切，求实数的取值范围．

9 . 已知函数，其图象在点处的切线方程为.
（1）求，的值；
（2）求函数的单调区间，并求出在区间上的最大值.

10 . 设，且，，，用反证法证明：至少有一个大于．