1 . 已知
（
为自然对数的底数），
(1)当
时，若直线
是
与
的公切线，求的方程；
(2)若对于任意的
，都有
，求实数
的取值范围.
（为自然对数的底数），(1)当
时，若直线是与的公切线，求的方程；(2)若对于任意的
，都有，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)设
是函数
的极值点，求
的值并讨论的单调性；
(2)当
时，证明：
.
.(1)设
是函数的极值点，求的值并讨论的单调性；(2)当
时，证明：.
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2022-09-09更新
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533次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知函数
；
(1)若直线
与函数
的图像相切，求实数的值：
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围．
；(1)若直线
与函数的图像相切，求实数的值：(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围．
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2022-07-03更新
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226次组卷
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2卷引用：湖南省岳阳市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知复数
．
(1)当复数
为纯虚数时，求实数m值；
(2)当复数在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．
．(1)当复数
为纯虚数时，求实数m值；(2)当复数
在复平面内对应的点位于第二象限，求实数m的取值范围．
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2022-06-24更新
|
427次组卷
|
2卷引用：湖南省岳阳市平江县2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性和最值；
(2)若关于
的方程
有两个不等的实数根
，求证：
.
.(1)讨论
的单调性和最值；(2)若关于
的方程有两个不等的实数根，求证：.
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2022-05-05更新
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3067次组卷
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11卷引用：湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题
湖南省岳阳市第一中学2022届高三下学期一模数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三练笔1数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（已下线）专题09 导数压轴解答题（证明类）-2湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题05 极值点偏移问题与拐点偏移问题-2陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期五模理科数学试题江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题（已下线）重难点突破05 极值点偏移问题与拐点偏移问题（七大题型）-2专题11导数研究双变量问题（解答题）（已下线）考点21 导数的应用--极值点偏移问题 2024届高考数学考点总动员
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)若
，求a的值；
(2)当
时，从下面①和②两个结论中任选其一进行证明．
①
；
②
．
．(1)若
，求a的值；(2)当
时，从下面①和②两个结论中任选其一进行证明．①
；②
．
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2022-04-27更新
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1448次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题辽宁省沈阳市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-2022年新高考数学终极押题卷辽宁省大连市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）技巧04 结构不良问题解题策略（5大题型）（练习）
名校
7 . 已知函数
．
(1)若
，求
的单调区间；
(2)若
，证明：
．
．(1)若
，求的单调区间；(2)若
，证明：．
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2022-04-21更新
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2119次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题
8 . 已知函数
（
是自然对数底数）.
(1)当
时，讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：
（是自然对数底数）.(1)当
时，讨论函数的单调性；(2)当
时，证明：
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2022-03-29更新
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1525次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2022届高三下学期高考适应性考试数学试题
名校
9 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，求证：．
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2022-02-21更新
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1259次组卷
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3卷引用：湖南省岳阳市岳阳县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
10 . 已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明
(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明
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2022-02-10更新
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1220次组卷
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26卷引用：湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题
湖南省岳阳市第五中学2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题江苏省镇江市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）专题19利用导数证明不等式（讲）（理科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2021-2022学年高二下学期线上学情调查数学试题宁夏吴忠市2022届高三模拟数学（文）试题福建省福州市2018届高三上学期期末质检数学（文）试题（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.4 高考解答题热点题型（一）利用导数证明不等式-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练福建省泰宁第一中学2019届高三上学期第三阶段考试数学（文）试题海南省海口市华侨中学2021届高三第一次月考数学试题陕西省西安市第六十六中学2019-2020学年高三上学期期末数学(文)试题新疆库车市第一中学2021届高三上学期期中考试数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第五章 易错疑难集训(二)人教B版(2019) 选修第三册 突围者 第六章 第二节 课时1导数与函数的单调性北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第二章 导数及其应用 易错疑难集训二（已下线）4.6 导数专项训练（已下线）专题09 导数及其应用难点突破1陕西省渭南市蒲城县2021-2022学年高三上学期第一次对抗赛文科数学试题甘肃省庆阳第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省大庆思凯乐高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（B）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
