1 . 已知的三个角的对边分别为且,点在边上,是的角平分线,设(其中为正实数).
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
(1)求实数的取值范围;
(2)设函数
①当时,求函数的极小值;
②设是的最大零点,试比较与1的大小.
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2 . 已知函数,.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
(1)当时,求的单调区间;
(2)若方程有三个不同的实根,求的取值范围.
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2024-03-29更新
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1835次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期教学质量监测(二)数学试题
3 . 已知,函数,.
(1)判断函数在上的单调性;
(2)是否存在实数,使曲线在点处的切线与轴垂直?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知函数在与时都取得极值.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值.
(3)设,若恒成立,求的取值范围.
(1)求的值与函数的单调区间.
(2)求该函数在的极值.
(3)设,若恒成立,求的取值范围.
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2024-03-22更新
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1101次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2024届高三下学期考情信息卷数学试题
5 . 已知函数.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当,时,.
(1)讨论的单调性;
(2)证明:当,时,.
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6 . 已知点和点是曲线上的两点,且点的横坐标是,点的纵坐标是,求:
(1)割线的斜率;
(2)在点处的切线方程.
(1)割线的斜率;
(2)在点处的切线方程.
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7 . 已知函数在处的切线方程为,其中e为自然常数.
(1)求、的值及的最小值;
(2)设,是方程()的两个不相等的正实根,证明:.
(1)求、的值及的最小值;
(2)设,是方程()的两个不相等的正实根,证明:.
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2024-01-09更新
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448次组卷
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2卷引用:湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2024届高三下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
(1)若单调递增,求的值;
(2)设是方程的两个实数根,求证:.
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2023-11-27更新
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386次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市湘阴县知源高级中学等多校2024届高三上学期11月月考数学试题
名校
9 . 设复数,,其中.现在复数系中定义一个新运算,规定:.
(1)已知,求实数x的值;
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题:
①;
②若,则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
(1)已知,求实数x的值;
(2)现给出如下有关复数新运算性质的两个命题:
①;
②若,则或.
请判定以上两个命题是真命题还是假命题,并说明理由.
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2023-07-15更新
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261次组卷
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5卷引用:湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题上海市静安区2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-(已下线)第七章 复数(单元重点综合测试)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
10 . 已知复数,mR,其中i为虚数单位.
(1)若z是实数,求m的值;
(2)当复数z在复平面内对应的点位于第四象限时,求m的取值范围.
(1)若z是实数,求m的值;
(2)当复数z在复平面内对应的点位于第四象限时,求m的取值范围.
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2023-07-06更新
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205次组卷
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3卷引用:湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省九江市德安县第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题(已下线)第01讲 复数的概念-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)