1 . 已知函数，函数．
(1)若直线与函数交于点A，直线与函数交于点B，且函数在点A处的切线与函数在点B处的切线相互平行或重合，求a的取值范围；
(2)函数在其定义域内有两个不同的极值点，，且，存在实数使得不等式恒成立，求实数的取值范围．

2 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)讨论函数的单调性；
(3)若函数在处取得极值，且对，恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数在点处的切线与直线垂直.
(1)求实数的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值；
(3)证明：.

4 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若恒成立，求的取值集合；
(3)若存在，且，求的取值范围.

5 . 已知函数为奇函数.
(1)求；
(2)若，求满足不等式的最大整数.

6 . 已知函数，当时，取得极值．
(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最值．

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值；
(2)函数；若方程在上存在实根，试比较与的大小．

8 . 已知函数 最小值为
(1)求 ；
(2)若 ，且，过点 可以作曲线 的三条切线． 证明：

9 . 已知函数.
(1)证明：当时，对恒成立.
(2)若存在，使得，比较与的大小，并说明理由.

10 . 设，，，函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若时，函数有三个零点，，，其中，试比较与的大小关系，并说明理由．