1 . 已知函数在处有极值2.
(1)求，的值；
(2)求函数在区间上的最值.

2 . 已知函数，且
(1)试用含a的代数式表示b，并求的单调区间；
(2)令，设函数在，（）处取得极值，记点，，，，请仔细观察曲线在点处的切线与线段的位置变化趋势，并解释以下问题：
（i）若对任意的，线段与曲线均有异于，的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论；
（ii）若存在点，，使得线段与曲线有异于、的公共点，请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)

3 . 已知函数．
(1)若，求的单调区间；
(2)若，，且有两个极值点，分别为和，求的最小值．

4 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若存在实数，使得方程有两个不相等的实数根，求证：

5 . 已知函数.
(1)若函数为增函数，求的取值范围；
(2)已知.
（i）证明：；
（ii）若，证明：.

6 . 已知函数（）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若两个极值点，，且，求的取值范围.

7 . 已知函数，．
(1)若的最值和的最值相等，求m的值；
(2)证明：若函数有两个零点，，则．

8 . 已知曲线.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求满足斜率为1的曲线的切线方程.

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)若，证明有且只有一个极小值点和一个零点，且

10 . 已知函数，其中．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对，，使得，且，求实数a的取值范围．