名校
1 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)讨论的极值.
(1)当时,求曲线在点处的切线的方程;
(2)讨论的极值.
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2024-04-05更新
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1720次组卷
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3卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期3月月考数学试题
2 . 设函数,.
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
(1)讨论函数在区间上的单调性;
(2)若函数在区间上的极值点为a且零点为b,求证:.
(参考数据:,)
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名校
3 . 已知函数在处的切线方程为,且对任意,都有恒成立.
(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)求证:;
(3)若,求正整数的最小值.
(1)求函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形面积;
(2)求证:;
(3)若,求正整数的最小值.
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2024-01-13更新
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346次组卷
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2卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第六次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数在处有极值2.
(1)求,的值;
(2)求函数在区间上的最值.
(1)求,的值;
(2)求函数在区间上的最值.
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2023-10-10更新
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873次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题湖北省部分学校2024届高三上学期10月联考数学试题湖南省邵阳市创新实验学校2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)第04讲 5.3.2函数的极值与最大(小)值(6类热点题型讲练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
5 . 已知函数,且
(1)试用含a的代数式表示b,并求的单调区间;
(2)令,设函数在,()处取得极值,记点,,,,请仔细观察曲线在点处的切线与线段的位置变化趋势,并解释以下问题:
(i)若对任意的,线段与曲线均有异于,的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论;
(ii)若存在点,,使得线段与曲线有异于、的公共点,请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)
(1)试用含a的代数式表示b,并求的单调区间;
(2)令,设函数在,()处取得极值,记点,,,,请仔细观察曲线在点处的切线与线段的位置变化趋势,并解释以下问题:
(i)若对任意的,线段与曲线均有异于,的公共点,试确定t的最小值,并证明你的结论;
(ii)若存在点,,使得线段与曲线有异于、的公共点,请直接写出m的取值范围(不必给出求解过程)
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名校
6 . 已知函数.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,,且有两个极值点,分别为和,求的最小值.
(1)若,求的单调区间;
(2)若,,且有两个极值点,分别为和,求的最小值.
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2023-09-05更新
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1197次组卷
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4卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
(1)求的单调区间;
(2)若存在实数,使得方程有两个不相等的实数根,求证:
(1)求的单调区间;
(2)若存在实数,使得方程有两个不相等的实数根,求证:
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名校
8 . 已知函数, ,其中,是自然对数的底数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,在(1)的条件下,讨论关于的方程在上解的个数.
(1)若在上恒成立,求实数的取值范围;
(2)设,在(1)的条件下,讨论关于的方程在上解的个数.
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2023-05-12更新
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825次组卷
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3卷引用:湖南省常德市第一中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
(1)若函数为增函数,求的取值范围;
(2)已知.
(i)证明:;
(ii)若,证明:.
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2023-04-06更新
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3588次组卷
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8卷引用:湖南省常德市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题
10 . 已知函数().
(1)讨论函数的单调性;
(2)若两个极值点,,且,求的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)若两个极值点,,且,求的取值范围.
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