1 . 某工厂有一段旧墙长14米，现准备利用这段旧墙为一面建造平面图形为矩形.面积为126平方米的厂房，工程条件是：①建1米新墙的费用为元；②修1米旧墙的费用为元；③拆去1米旧墙，用所得材料建1米新墙的费用为元.经过讨论有两种方案：方案一利用旧墙的一段米为矩形厂房一面的边长；方案二矩形厂房利用旧墙的一面边长米.问如何利用旧墙，建造费用最省？

2 . 设关于的方程有两个实根，且.定义函数.
（1）求的值；
（2）若，求证：.

3 . 已知函数，
（1）求的单调区间；
（2）求在上的最大值和最小值.

4 . 已知两数．
（1）当时，求函数的极值点；
（2）当时，若恒成立，求的最大值．

5 . 已知函数.
（1）若的图像恒在x轴下方，求实数a的取值范围；
（2）若函数有两个零点m､n，且，求的最大值.

6 . 设正项数列满足：，且对于，都有，且.
（1）求，；
（2）求数列的通项公式.

7 . 已知函数(，均为正常数)..
（1）求证：函数在内至少有一个零点；
（2）设函数在处有极值，对于一切，不等式恒成立，求的取值范围.

8 . 已知函数，若的图像在点处的切线方程为．
（1）求，的值；
（2）求在上的最值．

9 . 已知函数，若是函数的零点，是函数的零点.
（1）比较与的大小；
（2）证明：.

10 . 已知函数.
（1）求的单调区间；
（2）当时，恒成立，求的取值范围.