名校
1 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求
的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求
的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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2022-12-02更新
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515次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2024届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
的零点为
的零点为
.（其中
）
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)当
时，求证：
. 参考数据：
.
的零点为的零点为.（其中） (1)若
，求实数的取值范围；(2)当
时，求证：. 参考数据：.
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2022-10-19更新
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440次组卷
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3卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第三次月考数学（理）试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题一 由零点存在（个数）求参数（范围） 微点2 由零点存在（个数）求参数（范围）综合训练
名校
3 . 设函数
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，对任意的
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.
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2022-10-19更新
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347次组卷
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2卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学试题
4 . 已知函数
恰有两个极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
恰有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-10-08更新
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442次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第三次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
有两个不同的极值点，求的取值范围；
(2)设
且
，求证：
．
．(1)若
有两个不同的极值点，求的取值范围；(2)设
且，求证：．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，若在点
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)求的最值.
，若在点处的切线方程为.(1)求
的值；(2)求
的最值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
(1)求
的值；
(2)求函数的极值.
(1)求
的值；(2)求函数
的极值.
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2022-10-06更新
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416次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三第七次阶段性考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知数列
为数列
的前n项和，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：
；
(3)证明：
．
为数列的前n项和，且．(1)求数列
的通项公式；(2)求证：
；(3)证明：
．
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2022-09-23更新
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2354次组卷
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9卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
有两个极值点
，
（
），且不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
有两个极值点，（），且不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-08更新
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1280次组卷
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10卷引用：湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题
湖南省常德市桃源县第一中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高三上学期第四次阶段性考试数学试题河南省焦作市2022-2023学年高三上学期定位考试理科数学试题河南省濮阳市2022-2023学年高三上学期阶段性测试理科数学试题山西省山西大学附属中学校2023届高三上学期9月模块诊断数学试题黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题浙江省嘉兴市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高三上学期第三次调研数学试题河南省郑州市北京外国语大学附属河南外国语学校2023届高三下学期阶段性测试数学（理）试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)对
，
，使得
，且
，求实数a的取值范围．
，其中．(1)若
在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)对
，，使得，且，求实数a的取值范围．
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2022-07-04更新
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363次组卷
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3卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题
