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| 共计 191 道试题

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一键智能选题

19-20高三上·北京大兴·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

1 . 某种新产品的社会需求量

是时间

的函数，记作：

．若

，社会需求量

的市场饱和水平估计为500万件，经研究可得，

的导函数

满足：

（k为正的常数），则函数

的图像可能为（）

A．①②

B．①③

C．②④

D．①②④

2023-10-17更新 | 325次组卷 | 4卷引用：北京市大兴区2019~2020学年度高三第一学期期末检测数学试题

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19-20高三上·北京海淀·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）数列不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知数列

的通项公式为

，若存在

,使得

对任意的

都成立，则

的取值范围为________．

2023-08-20更新 | 484次组卷 | 6卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题

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19-20高二上·福建泉州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

3 . 已知函数

在

上可导，其部分图象如图所示，设

，则下列不等式正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-30更新 | 724次组卷 | 22卷引用：福建省泉州市泉港区第一中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题

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20-21高一上·北京·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

推理案例赏析

名校

4 . 一次数学考试共有8道判断题，每道题4分，满分32分，规定正确的画√，错误的画×.甲、乙、丙、丁四名同学的解答及得分情况如下表所示，则

的值为（）

题号学生	1	2	3	4	5	6	7	8	得分
甲	×	√	×	√	×	×	√	×	24
乙	×	×	√	√	√	×	×	√	20
丙	√	×	×	×	√	√	√	×	20
丁	×	√	×	√	√	×	√	√

A．16

B．20

C．24

D．28

2022-07-13更新 | 163次组卷 | 2卷引用：北京一零一中学2020-2021学年高一新生入学摸底测试数学试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2336次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二上学期期末数学（文）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 688次组卷 | 75卷引用：江西省赣中南五校2017届高三下学期期中联合考试数学（文理通用）试题

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10-11高二下·浙江嘉兴·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

7 . 若函数

在区间

上不单调，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．不存在这样的实数k

2023-03-06更新 | 2032次组卷 | 29卷引用：2010-2011年浙江省嘉兴市一中高二5月月考理数

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 容易(0.94) |

复数的坐标表示复数代数形式的乘法运算

名校

8 . 在复平面内，复数

对应的点的坐标为（　　）

A．

B．

C．

D．

2021-11-04更新 | 1163次组卷 | 35卷引用：北京市第八十中学2019-2020学年第二学期高一期中考试数学试题

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20-21高二上·北京大兴·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模

9 . 已知复数

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-26更新 | 268次组卷 | 2卷引用：北京市中国人民大学附属中学亦庄新城学校2020-2021学年高二上学期入学测试数学试题

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17-18高二上·河南南阳·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

平均变化率

名校

10 . 汽车行驶的路程

和时间

之间的函数图像如图所示，在时间段

，

上的平均速度分别为

，

，则三者的大小关系为______.

2022-04-10更新 | 580次组卷 | 17卷引用：北京市育英学校2017-2018学年高二开学测试试卷理科数学试题

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