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19-20高三上·吉林长春·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 函数

的图象大致为（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-03更新 | 1816次组卷 | 15卷引用：吉林省长春六中、八中、十一中等省重点中学2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题

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2018·河南·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

存在两个不同的零点

，

，证明：

2022-03-03更新 | 472次组卷 | 4卷引用：河南省2018届高三12月联考数学（理）试题

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20-21高二上·河南·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

仅在

处取得极值，则实数

的最大值是______．

2021-01-03更新 | 219次组卷 | 3卷引用：河南省顶尖名校联盟2020-2021学年高二上学期12月联考数学（理科）试题

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19-20高二上·河南开封·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

名校

4 . 已知函数

．
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的值域．

2020-12-04更新 | 2523次组卷 | 10卷引用：河南省开封市五县联考2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题

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12-13高三上·吉林长春·开学考试

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

5 . 函数y＝f(x)的图象如图所示，则导函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2021-10-16更新 | 1338次组卷 | 25卷引用：2013届吉林省长春市十一中高三上学期期初考试理科数学试卷

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19-20高三下·山西太原·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，

，若

，其中

，

的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-12更新 | 460次组卷 | 11卷引用：吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

7 . 若函数

恰有两个不同的零点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-11更新 | 1196次组卷 | 9卷引用：专题15 导数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过

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9-10高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

原命题与逆否命题等价性的应用数学归纳法

名校

8 . 某个与自然数有关的命题，如果当

时该命题成立，可推得

时该命题也成立，那么，若已知

时该命题不成立，则可推得（）

A．当时，该命题不成立	B．当时，该命题成立
C．当时，该命题不成立	D．当时，该命题成立

2023-06-01更新 | 198次组卷 | 49卷引用：吉林省延边市长白山第一高级中学2019-2020学年高二下学期验收考试数学（理）试卷

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2020·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的除法运算

真题名校

9 . 复数

的虚部是（）

A．

B．

C．

D．

2020-07-08更新 | 28346次组卷 | 89卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的乘方

真题名校

10 . 若

，则

（）

A．0	B．1
C．	D．2

2020-07-08更新 | 27764次组卷 | 58卷引用：吉林省长春外国语学校2020-2021学年高三上学期期初考试数学试题

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