1 . 已知函数．
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)直线为曲线的切线，且经过原点，求直线的方程及切点坐标．

2 . 已知函数 的导函数为，且满足，则 （     ）

A．

B．

C．1

D．

3 . 由直线，，曲线及轴所围成的封闭图形的面积是__________.

4 . 已知为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围为__________．

5 . 函数在处的切线方程为__________________________．

6 . 已知．
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在两个极值点且，求的取值范围．

7 . 已知，若在区间（0，1）上只有一个极值点，则的取值范围为

A．	B．
C．	D．

8 .

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数,则在点处的线方程为_____．

10 . 某山区外围有两条相互垂直的直线型公路，为进一步改善山区的交通现状，计划修建一条连接两条公路的山区边界的直线型公路，记两条相互垂直的公路为，山区边界曲线为C，计划修建的公路为l，如图所示，M，N为C的两个端点，测得点M到的距离分别为5千米和40千米，点N到的距离分别为20千米和2.5千米，以所在的直线分别为x，y轴，建立平面直角坐标系xOy，假设曲线C符合函数（其中a，b为常数）模型.

（1）求a，b的值；
（2）设公路l与曲线C相切于P点，P的横坐标为t.
①请写出公路l长度的函数解析式，并写出其定义域；
②当t为何值时，公路l的长度最短？求出最短长度.