1 . 设实部为正数的复数，满足，且复数在复平面上对应的点在第一、三象限的角平分线上.
(1)求复数；
(2)若为纯虚数，求实数的值.

2 . 已知函数的图像如图所示，则其导函数的图像可能是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知函数的导函数的图象如图所示，则的图象可能是（       ）
   

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数的导函数为，则“”是“函数在处有极值”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分又不必要条件

5 . 复数与复数在复平面上对应点分别是，则tan∠AOB＝______．

6 . 已知正项数列的前n项和为，．
(1)计算，，，，根据计算结果猜想的表达式．
(2)用数学归纳法证明你的结论．

7 . 用数学归纳法证明“，”，则当时，左端应在的基础上加上（       ）．

A．	B．
C．	D．

8 . 若，则（       ）．

A．2

B．1

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当，证明：.

10 . 随着科学技术的发展，放射性同位素技术已经广泛应用于医学､航天等众多领域，并取得了显著经济效益.假设某放射性同位素的衰变过程中，其含量P（单位：贝克）与时间t（单位：天）满足函数关系，其中P₀为时该放射性同位素的含量.已知时，该放射性同位素的瞬时变化率为，则该放射性同位素含量为4.5贝克时，衰变所需时间为（       ）

A．20天

B．30天

C．45天

D．60天