2021年湖南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

23-24高三上·湖南娄底·期末

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

.
(1)当

时，讨论函数

的单调性；
(2)若不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2024-01-31更新 | 1343次组卷 | 4卷引用：湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷

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23-24高三上·河北·期末

多选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

，若函数

的图象与

的图象有两个不同的交点，则实数

的可能取值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 414次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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23-24高三上·广西柳州·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

3 . 已知函数

，
(1)当

时，求

在区间

上的值域；
(2)若

有两个不同的零点

，求

的取值范围，并证明：

.

2024-01-15更新 | 462次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第二次模拟检测数学试题

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23-24高三上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 若曲线

上的点P与曲线

上的点Q关于坐标原点对称，则称P，Q是

，

上的一组奇点.若曲线

（

且

）与曲线

有且仅有一组奇点，则

的取值范围是___________.

2024-01-13更新 | 964次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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23-24高二上·辽宁本溪·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的模复数的除法运算

名校

5 . 已知复数

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2023-11-27更新 | 186次组卷 | 3卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学试卷

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23-24高三上·山西临汾·期中

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

.
(1)若

单调递增，求

的值；
(2)设

是方程

的两个实数根，求证：

.

2023-11-27更新 | 388次组卷 | 3卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学试卷

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22-23高三上·安徽芜湖·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由图象确定正（余）弦型函数解析式求图象变化前（后）的解析式求sinx型三角函数的单调性求已知函数的极值点

名校

解题方法

五点法求三角函数解析式利用图像平移求函数解析式或参数值

7 . 函数

的部分图象如图所示，将

的图象向左平移

个单位长度得函数

的图象，则（）

A．

B．

的图象关于点

对称

C．

在

上单调递增

D．

在

上有两个极值点

2023-09-13更新 | 1025次组卷 | 5卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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23-24高三上·福建莆田·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数最值与极值的关系辨析利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列说法中正确的是（）

A．在上有两个极值点	B．在处取得最小值
C．在处取得极小值	D．函数在上有三个不同的零点

2023-09-04更新 | 968次组卷 | 9卷引用：湖南省株洲市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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2023·重庆·一模

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数法解决导数问题

9 . 已知

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-03更新 | 1203次组卷 | 13卷引用：湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2021届高三第二次模拟考试数学试题

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2023·湖北襄阳·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

有两个极值点

，求证：

.

2023-05-27更新 | 683次组卷 | 2卷引用：湖南省株洲市第一中学2021届高三第一次模拟检测数学试题

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