名校
解题方法
1 . 已知函数
，
，且曲线
和
在原点处有相同的切线．
(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，
；
(3)令
，且
．证明：
．
，，且曲线和在原点处有相同的切线．(1)求实数a的值：
(2)证明：当
时，；(3)令
，且．证明：．
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2023-10-24更新
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378次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2021年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 若对于任意的
，都有
，则
的最大值为（ ）
，都有，则的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-10-22更新
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779次组卷
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11卷引用：江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题
江西省新余市2021届高三二模数学（文）试题甘肃省民乐县第一中学2021届高三押题卷（二）数学（理）试题黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学（理）试题（已下线）第07讲 利用导数研究双变量问题（讲+练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题3-3 压轴小题导数技巧：构造函数-2（已下线）专题3-7 利用导函数研究双变量问题-2（已下线）专题06 导数中的构造函数技巧（选填题）-2（已下线）拓展七：导数双变量问题的7种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点2 双变量不等式恒成立问题之同构法山东省诸城第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（5）
名校
3 . 已知函数
，
.
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
=0，求
的值；
(3)证明：
.
，.(1)讨论函数
的单调性；(2)若
=0，求的值；(3)证明：
.
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2023-10-22更新
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431次组卷
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12卷引用：江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题
江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）精做06 函数与导数-备战2021年高考数学（理）大题精做（已下线）2021年高考数学（理）押题预测卷（新课标III卷）01（已下线）【新东方】高中数学20210513-003【2021】【高二下】江苏省苏州市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市长寿中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.16 导数-不等式的证明-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题4.15—导数大题（构造函数证明不等式2）-2022届高三数学一轮复习精讲精练天津市河北区2022届高三下学期总复习质量检测(一)数学试题北京市广渠门中学2024届高三上学期开学考数学试题天津市汇文中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题北京市海淀实验中学2024届高三上学期10月月考数学试题
19-20高一下·全国·课后作业
4 . 在复数范围内解下列方程
(1)
(2)
(1)
(2)
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2024-03-18更新
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360次组卷
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7卷引用：7.2 复数的四则运算
（已下线）7.2 复数的四则运算人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 7.2 复数的四则运算 7.2.2 复数的乘、除运算人教A版（2019）必修第二册课本习题7.2 复数的四则运算（已下线）【类题归纳】复数方程 实系复系（已下线）7.2.2 复数的乘、除运算（导学案）-【上好课】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）专题2.2复数的四则运算-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知函数
，
为
的导函数，则下列说法正确的是（ ）
，为的导函数，则下列说法正确的是（ ）A．函数 的极小值为1 |
B．函数在 上单调递增 |
C． ，使得 |
D．若 恒成立，则整数的最小值为2 |
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2023-10-18更新
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230次组卷
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6卷引用：山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题
山东省济南市莱芜第一中学2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题（已下线）专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 湖南省名校2021届高三下学期第二次大联考数学试题（已下线）第07周周练（拓展一：利用导数研究恒成立问题，拓展二：利用导数研究有解问题）黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 复数
，其中
为虚数单位．
(1)求
及
；
(2)若
，求实数，
的值．
，其中为虚数单位．(1)求
及；(2)若
，求实数，的值．
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2023-01-04更新
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1210次组卷
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19卷引用：陕西省西安现代职业高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题
陕西省西安现代职业高中2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第9章 复数的几何意义（A卷）（已下线）7.2 复数的四则运算1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）第七章 复数 全章重点题型大总结 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）福建省福州格致中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期期中数学试题第七章 复数(Ｂ卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题7.7 复数的运算大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）安徽省合肥市庐巢八校联考2022-2023学年高一下学期5月期中考试数学试题山东省泰安市第三中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）拔高能力练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）拔高能力练(北师大版）第3章 复数 章末综合检测（已下线）模块三 专题7大题分类练（复数）拔高能力练（苏教版）江苏省镇江市句容碧桂园学校2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省东莞市东莞实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）12.2 复数的运算-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）河北省衡水市武强中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设实数
，若不等式
对恒成立，则
的取值范围为（ ）
，若不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-30更新
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1213次组卷
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19卷引用：湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题
湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题（已下线）仿真系列卷(03) - 决胜2021高考数学仿真系列卷（江苏等八省新高考地区专用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(12)含有ex、sinx与lnx的组合函数或不等式问题-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）必刷卷01-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）（已下线）专题12 导数的综合应用（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题（已下线）第5章 导数及其应用（A卷·知识通关练）（2）（已下线）拓展十：利用导数研究不等式恒（能）成立问题5种考法总结-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第二册）江苏省盐城市高级实验中学2023届高三三模数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高三下学期考前考前热身数学试题（已下线）第三章 重难专攻(一) 不等式中的恒(能)成立问题 （讲）山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点4 单变量恒成立之同构或放缩后参变分离综合训练河南省许昌市禹州市高级中学2023-2024学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 不等式恒成立、能成立问题（已下线）模块一 专题3 导数（人教A）2江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期期中适应性考试数学试题江苏省南京师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期期末模拟数学试题（已下线）模块2专题5 函数同构 化繁为简 讲
名校
8 . 下列求导数运算中正确的是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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2023-09-19更新
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282次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题
陕西省渭南市韩城市新蕾中学2020-2021学年高二下学期第二次月考理科数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测文科数学试题（已下线）5.2 导数的运算（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）四川省成都市成华区某校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数
（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得
恒成立，则实数m的取值范围是（ ）
（其中为自然对数的底数），若存在实数a使得恒成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-15更新
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1154次组卷
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14卷引用：四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题
四川省泸州市2021-2022学高三第一次教学质量诊断性考试数学（理）试题（已下线）专题18 导数及其应用-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题04 利用导数证明不等式（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考文科数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高三上学期9月月考理科数学试题湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高三上学期10月第二次月考数学试题（已下线）模块二 大招14 共零点问题内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题重庆市西南大学附属中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题重庆市渝北中学校2024届高三上学期12月月考数学试题陕西省铜川市2024届高三一模数学（文）试题黑龙江省鸡西市密山市朝鲜族高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
10 . 已知函数，
，
是其导函数，恒有
，则（ ）
，，是其导函数，恒有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-09-10更新
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651次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题
江苏省苏州市昆山、太仓、苏州园三2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2021届高三适应性考试数学试题第六章 导数及其应用（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）考前题型猜猜猜（终极预测）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学试题广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题（已下线）第08讲 拓展四：构造函数法解决不等式问题-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
