2022年海南高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-普通-组卷网

2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)若

，求a的取值范围；
(2)证明：若

有两个零点

，则

．

2022-06-09更新 | 39526次组卷 | 63卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
（1）当

时，讨论

的单调性；
（2）若

有两个零点，求

的取值范围.

2020-07-08更新 | 37214次组卷 | 100卷引用：海南省三亚华侨学校南新校区2023届高三上学期开学摸底考试数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 23982次组卷 | 70卷引用：海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列判断正确的是（）

A．在区间

上，

是增函数

B．当

时，

取到极小值

C．在区间

上，

是减函数

D．在区间

上，

是增函数

2023-03-13更新 | 3295次组卷 | 16卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

，若

存在唯一的零点

，且

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-01-30更新 | 20633次组卷 | 102卷引用：海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模复数的除法运算

名校

6 . 若复数

，则

（）

A．2

B．

C．4

D．5

2022-03-17更新 | 3749次组卷 | 18卷引用：海南省中部六市县2022届高三模拟考试数学试题

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21-22高二下·海南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

基本初等函数的导数公式导数的乘除法

名校

7 . 已知

，若

，则x₀等于（　　）

A．e²

B．e

C．ln 22

D．ln 2

2023-02-26更新 | 1679次组卷 | 6卷引用：海南省新盈中学2021-2022学年高二下学期期中考试模拟数学试题

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20-21高三上·山东滨州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 已知定义在

上的函数

的导函数为

，且

，

，则下列判断中正确的是（）

A．<	B．>0
C．>	D．>

2022-08-15更新 | 3149次组卷 | 26卷引用：海南华侨中学2021-2022学年高二下学期第二次阶段性考试数学试题

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2022·海南省直辖县级单位·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求指数函数在区间内的值域求对数函数在区间上的值域用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 已知

，下列不等式恒成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-29更新 | 3109次组卷 | 5卷引用：海南省琼海市嘉积中学2022届高三下学期四校联考数学试题

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2022·广东广州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点

处的切线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-12更新 | 2915次组卷 | 18卷引用：海南省文昌市田家炳中学2021-2022学年高二下学期期终检测数学试题

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