2023年山东高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则t的最小值为2

2023-06-13更新 | 1159次组卷 | 8卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 56490次组卷 | 63卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

3 . 如图为函数

的导函数

的图象，那么函数

的图象可能为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-21更新 | 1286次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市定陶区第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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2021·天津河西·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据除法运算结果求复数特征

名校

4 . 若

是虚数单位，复数

满足

，则

___________.

2021-05-03更新 | 4028次组卷 | 14卷引用：山东省临沂市蒙阴县实中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

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20-21高二·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

5 . 函数y＝x²cos 2x的导数为（）

A．y′＝2xcos 2x－x²sin 2x

B．y′＝2xcos 2x－2x²sin 2x

C．y′＝x²cos 2x－2xsin 2x

D．y′＝2xcos 2x＋2x²sin 2x

2021-03-11更新 | 6333次组卷 | 24卷引用：山东省淄博市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次学习质量检测数学试题

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20-21高二上·四川眉山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 函数

在

处有极大值

，则

的值等于（）

A．9

B．6

C．3

D．2

2021-02-02更新 | 1585次组卷 | 5卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题

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20-21高二·全国·假期作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知

，对任意的

都有

，则

的取值范围为_______.

2021-01-02更新 | 3001次组卷 | 15卷引用：山东省潍坊市安丘市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2020·北京·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数证明不等式

8 . 设函数

，其中

，曲线

在点

处的切线经过点

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的极值；
（3）证明:

.

2020-11-03更新 | 2751次组卷 | 5卷引用：山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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20-21高三上·四川遂宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值

名校

9 . 已知函数

（

为常数），曲线

在点

处的切线平行于直线

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的极值.

2020-10-24更新 | 1316次组卷 | 7卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

多选题 | 适中(0.65) |

两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题导数新定义

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 若函数

的图象上存在两个不同的点

、

，使得曲线

在这两点处的切线重合，称函数

具有

性质.下列函数中具有

性质的有（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-29更新 | 1133次组卷 | 7卷引用：山东省枣庄市第三中学2022-2023学年高二下学期3月质量检测考试数学试题

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