1 . （1）讨论
的单调性；
（2）记
，试探究是否存在
使
在
处取得极小值且
恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的单调性；（2）记
，试探究是否存在使在处取得极小值且恒成立，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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名校
2 . 若存在正实数
满足
，则
的最大值为______ ．
满足，则的最大值为
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2024-01-10更新
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678次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期大湾区数学预测卷（二）（已下线）高三数学开学摸底考02（新考法，新高考七省地区专用）
解题方法
3 . 已知函数
在定义域内单调递增，则
的最小值为（ ）
在定义域内单调递增，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知复数
满足
，其中
是虚数单位，则
（ ）
满足，其中是虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-10更新
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573次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题
新疆维吾尔自治区慕华·优策2023-2024学年高三上学期第一次联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（四）（已下线）专题01 复数的概念（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第7.1.2讲 复数的几何意义-同步精讲精练宝典
5 . 曲线
在点
处的切线斜率为________ ．
在点处的切线斜率为
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解题方法
6 . 已知复数满足
，则（ ）
A．的虚部为 |
B． |
| C．在复平面内对应的点在第四象限 |
D．若复数满足 ，则 |
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2023-11-05更新
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555次组卷
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5卷引用：新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题
新疆维吾尔自治区喀什地区2024届高三上学期第一次模考数学试题（已下线）专题14 二项式定理、复数（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）2024届高三新改革数学模拟预测训练二（九省联考题型）（已下线）2024年高考数学全真模拟卷05（新题型地区专用）（已下线）第七章 复数 单元复习提升-数学单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知函数
，且
的最小值为0．
(1)求
的值；
(2)设函数
．
（i）求
的极小值点；
（ii）设的极大值点为
，证明
．
，且的最小值为0．(1)求
的值；(2)设函数
．（i）求
的极小值点；（ii）设
的极大值点为，证明．
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解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知
，则
的最小值为（ ）
中，已知，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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9 . 对任意的
，不等式
（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为________ ．
，不等式（其中e是自然对数的底数）恒成立，则a的最大值为
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10 . 已知函数的定义域为
，若
是奇函数，
是偶函数，函数
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域为，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列说法正确的是（ ）A．当 时， |
B． （ ） |
C．在区间 内的最大值为4 |
D．若函数 有三个零点，则实数 |
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