1 . 若函数存在零点,函数存在零点,使得,则称与互为亲密函数.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
(1)判断函数与是否为亲密函数,并说明理由;
(2)若与互为亲密函数,求的取值范围.
附:.
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2024-06-07更新
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147次组卷
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4卷引用:云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题
名校
2 . 当一个圆沿着一条直线作无滑动的滚动时,圆的边界上的一个定点形成的轨迹即为摆线.如图,假设某个圆上的一点M的初始位置与原点重合,将圆沿着x轴作无滑动滚动,最终使点M与点重合,形成如图所示的摆线,若摆线上有一点B的纵坐标为3,则B的横坐标约为( )
A.0.8 | B.1.7 | C.2.4 | D.3.1 |
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名校
解题方法
3 . 网购已成为人们习以为常的生活方式,大量的网购增加了人们对快递的需求,快递量几何级增长,快递包装箱的消费量也十分惊人,瓦楞纸板是最主要的快递包装材料,如何使用更少的纸板来包裹更多的物品,这对于环境保护和商家的利益都是非常重要的问题.现某商家需设计一体积为的纸箱.要求纸箱底面必须为正方形,为了保护易碎的商品,纸箱的底面和顶面必须用双层瓦楞纸板制成.已知瓦楞纸板的市场价格大约为1元/,则一个纸箱的成本最低约为( )(参考数据:,)
A.0.32元. | B.0.44元 | C.0.56元 | D.0.64元 |
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名校
解题方法
4 . 英国数学家泰勒发现了如下公式:其中为自然对数的底数,.以上公式称为泰勒公式.设,根据以上信息,并结合高中所学的数学知识,解决如下问题.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
(1)证明:;
(2)设,证明:;
(3)设,若是的极小值点,求实数的取值范围.
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2024-03-03更新
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2302次组卷
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18卷引用:云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省玉溪市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷(一)贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试(一)数学试卷海南省海南华侨中学2023-2024学年高三下学期第二次模拟考试数学试题重庆市礼嘉中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题重庆第十一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题重庆市璧山中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省东莞市光明中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省达州外国语学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题广东省广州市广州中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2024届高三下学期5月月考数学试卷(已下线)专题11 利用泰勒展开式证明不等式【练】河北省石家庄四十一中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题河北省石家庄二中润德中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题福建省宁德市古田县第一中学2024届高中毕业班高考前适应性测试数学试题
名校
5 . 欧拉恒等式也叫做欧拉公式,它是数学里最令人着迷的公式之一,它将数学里最重要的几个常数联系到了一起:两个超越数:自然对数的底数,圆周率,两个单位:虚数单位和自然数的单位1,以及数学里常见的0.因此,数学家们评价它是“上帝创造的公式,我们只能看它而不能理解它”.根据该公式,引出了复数的三角表示: ,由此建立了三角函数与指数函数的关系,是复数体系发展的里程碑.根据上述信息,下列结论正确的是( )
A.的实部为1 | B.对应的点在复平面的第二象限 |
C.的虚部为1 | D.对应的点在复平面的第二象限 |
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2024-03-02更新
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923次组卷
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5卷引用:云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题2024届九省联考高考适应性考试数学变式卷(2)(已下线)7.1.2复数的几何意义(第2课时)广东省东莞市东莞中学松山湖学校2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题(已下线)第十章:复数章末综合检测卷(单元测试,新结构)--同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
6 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系,悬链线可为双曲余弦函数的图象,类比三角函数的三种性质:①平方关系:①,②和角公式:,③导数:定义双曲正弦函数.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
(1)直接写出,具有的类似①、②、③的三种性质(不需要证明);
(2)若当时,恒成立,求实数a的取值范围;
(3)求的最小值.
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2024-01-27更新
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2017次组卷
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7卷引用:云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题
云南省昆明市第一中学2024届高三上学期第六次考前基础强化数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷一(九省联考题型)浙江省湖州市第一中学2024届高三下学期新高考数学模拟试题(已下线)压轴题函数与导数新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省常州高级中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题2024届山西省平遥县第二中学校高三冲刺调研押题卷数学(二)
名校
7 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如,我们可以先猜想某个方程的其中一个根在的附近,如图所示,然后在点处作的切线,切线与轴交点的横坐标就是,用代替重复上面的过程得到;一直继续下去,得到,,,……,.从图形上我们可以看到较接近,较接近,等等.显然,它们会越来越逼近.于是,求近似解的过程转化为求,若设精度为,则把首次满足的称为的近似解.
(1)当时,试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若,求的取值范围.
已知函数,.
(1)当时,试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解(取,且结果保留小数点后第二位);
(2)若,求的取值范围.
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2023-09-10更新
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772次组卷
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9卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)模块四 期中重组卷2(江苏南通)(苏教版)(高二)(已下线)湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19(已下线)【一题多变】零点估计 牛顿切线贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境3 与教材阅读材料融合(已下线)模块四 专题7 新情境专练(拔高)
名校
解题方法
8 . 如图,、两点分别在、轴上滑动,,为垂足,点轨迹形成“四叶草”的图形,若,则的面积最大值为______ .
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2023-09-10更新
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356次组卷
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3卷引用:云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-04-02更新
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624次组卷
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5卷引用:云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
10 . 牛顿在《流数法》一书中,给出了高次代数方程的一种数值解法一牛顿法.首先,设定一个起始点,如图,在处作图象的切线,切线与轴的交点横坐标记作:用替代重复上面的过程可得;一直继续下去,可得到一系列的数,,,…,,…在一定精确度下,用四舍五入法取值,当,近似值相等时,该值即作为函数的一个零点.若要求的近似值(精确到0.1),我们可以先构造函数,再用“牛顿法”求得零点的近似值,即为的近似值,则下列说法正确的是( )
A.对任意, |
B.若,且,则对任意, |
C.当时,需要作2条切线即可确定的值 |
D.无论在上取任何有理数都有 |
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2021-08-07更新
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1421次组卷
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9卷引用:云南省昭通市威信县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试题