名校
1 . 已知函数
．
(1)若
，判断
的单调性；
(2)若在
上没有极值点，求
的取值范围．
．(1)若
，判断的单调性；(2)若
在上没有极值点，求的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）A． |
B． |
C．复数z在复平面内对应的点在直线 上 |
D．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
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名校
解题方法
3 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中
为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数
，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
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4 . 已知
（为虚数单位），则
的虚部是（ ）
（为虚数单位），则的虚部是（ ）| A． | B． | C．1 | D． |
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7日内更新
|
531次组卷
|
2卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研（期中）数学试题
名校
5 . 复数满足
（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）
满足（是虚数单位），则在复平面内对应的点位于（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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7日内更新
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506次组卷
|
3卷引用：安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中联考数学试题
名校
6 . （1）在复数范围内解方程:
；
（2）已知关于
的方程
，其中
为实数，若
（是虚数单位）是该方程的根，求与
的值.
；（2）已知关于
的方程，其中为实数，若（是虚数单位）是该方程的根，求与的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若曲线
在
处的切线与直线
垂直，求实数的值；
(2)设
，若对任意两个不等的正数
，都有
恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
上存在一点
，使得
成立，求实数的取值范围．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)设
，若对任意两个不等的正数，都有恒成立，求实数的取值范围；(3)若
上存在一点，使得成立，求实数的取值范围．
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名校
8 . 已知函数
，则
从1到
的平均变化率为______ ．
，则从1到的平均变化率为
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名校
9 . 下列各式中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-06-01更新
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472次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市蚌埠第二中学2023-2024学年高二下学期5月月巩固检测数学试题
名校
解题方法
10 . 英国数学家泰勒发现的泰勒公式有如下特殊形式：当在
处的
阶导数都存在时，
．注：
表示的2阶导数，即为
的导数，
表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.
(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；
(2)由该公式可得：
．当
时，试比较
与
的大小，并给出证明（不使用泰勒公式）；
(3)设
，证明：
.
在处的阶导数都存在时，．注：表示的2阶导数，即为的导数，表示的阶导数，该公式也称麦克劳林公式.(1)根据该公式估算
的值，精确到小数点后两位；(2)由该公式可得：
．当时，试比较与的大小，并给出证明（不使用泰勒公式）；(3)设
，证明：.
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