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| 共计 83 道试题

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23-24高二上·山西长治·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

在

处有极大值，求

在

上的最值.

2024-01-25更新 | 835次组卷 | 2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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2023·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程导数的运算法则利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

2 . 若曲线

有3条过坐标原点的切线，则实数a的取值范围为______.

2023-11-30更新 | 1229次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·陕西延安·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

上有且仅有

个零点，求

的取值范围.

2023-06-13更新 | 2102次组卷 | 3卷引用：新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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22-23高三上·江苏南京·期中

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 设

，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-19更新 | 1311次组卷 | 7卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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2023·广西·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 . 已知

，

，

，则

，

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-01更新 | 3405次组卷 | 10卷引用：福建省福州金山中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2022·江苏南通·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

6 . 已知过点

作曲线

的切线有且仅有

条，则

（）

A．

B．

C．

或

D．

或

2022-09-19更新 | 3325次组卷 | 12卷引用：专题06导数的概念与几何意义

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

7 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1196次组卷 | 49卷引用：5.1导数的概念及其意义——课后作业（基础版）

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21-22高二下·山东聊城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，在

处切线的斜率为-2.
（1）求

的值及

的极小值；
（2）讨论方程

的实数解的个数.

2022-07-18更新 | 2372次组卷 | 7卷引用：第07讲拓展三：利用导数研究函数的零点（方程的根）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第二册）

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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程求某点处的导数值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 若曲线

有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．

2022-06-07更新 | 57516次组卷 | 64卷引用：安徽省滁州市滁州中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·山西大同·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

，若当

时，函数

与

有相同的最小值，则m的最小值为___________.

2022-01-18更新 | 582次组卷 | 4卷引用：专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值（十二大题型+过关检测专训）

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