2024年高中数学高二人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-组卷网

9-10高二下·陕西延安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

导数（导函数）概念辨析利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法转化与化归思想

1 . 若函数

在区间

内可导，且

，则

的值为（）

A．	B．
C．	D．0

2024-05-08更新 | 701次组卷 | 47卷引用：山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

2 . 关于函数

，下列判断正确的是（）．

A．

是

的极大值点

B．函数

有且只有1个零点

C．存在正实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，且

，若

，则

．

2024-05-04更新 | 290次组卷 | 2卷引用：广东省佛山市顺德区第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高三上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是函数

的导函数，

，对任意实数

都有

，设

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-30更新 | 805次组卷 | 10卷引用：模块一专题6 导数在不等式中的应用B提升卷（高二人教B版）

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22-23高二下·陕西西安·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 若函数

的导函数

图象如图所示，则（）

A．

的解集为

B．

是函数

的极小值点

C．函数

的单调递减区间为

D．

是函数

的极小值点

2024-04-29更新 | 476次组卷 | 9卷引用：5.3导数在研究函数中的应用（1）

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20-21高二下·浙江绍兴·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值已知函数最值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

5 . 若函数

在区间

上存在最小值，则

的取值范围是_________.

2024-04-24更新 | 679次组卷 | 8卷引用：湖北省武昌实验中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试卷

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22-23高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

.
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有两个零点，求

的取值范围.

2024-04-23更新 | 1427次组卷 | 5卷引用：湖南省邵东市第三中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·河南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用给定函数模型解决实际问题由导数求函数的最值（不含参）利润最大问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 某莲藕种植塘每年的固定成本是2万元，每年最大规模的种植量是10万斤，每种植1斤藕，成本增加1元．销售额

（单位：万元）与莲藕种植量

（单位：万斤）满足

（

为常数），若种植3万斤，利润是

万元，则要使销售利润最大，每年需种植莲藕（）

A．7万斤

B．8万斤

C．9万斤

D．10万斤

2024-04-23更新 | 197次组卷 | 6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

8 . 下列求导运算正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-23更新 | 1208次组卷 | 5卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·福建南平·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）条件等式求最值

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

9 . 已知正数

满足

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-22更新 | 481次组卷 | 2卷引用：福建省南平市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高三上·贵州安顺·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

(1)求

的单调增区间；
(2)方程

在

有解，求实数m的范围.

2024-04-13更新 | 1758次组卷 | 2卷引用：安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷

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