1 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5)；
(6)

2 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程
(2)求函数在上的最大值和最小值

4 . 已知曲线在点处的切线的斜率为1.
(1)求实数a的值；
(2)求函数的单调区间与极值.

5 . 牛顿迭代法是牛顿在17世纪提出的一种在实数域和复数域上近似求解方程的方法.比如，我们可以先猜想某个方程的其中一个根r在的附近，如图6所示，然后在点处作的切线，切线与x轴交点的横坐标就是，用代替重复上面的过程得到；一直继续下去，得到，，，…，.从图形上我们可以看到较接近r，较接近r，等等.显然，它们会越来越逼近r.于是，求r近似解的过程转化为求，若设精度为，则把首次满足的称为r的近似解.
已知函数，.

(1)试用牛顿迭代法求方程满足精度的近似解（取，且结果保留小数点后第二位）；
(2)若对任意都成立，求整数a的最大值.（计算参考数值：，，，，）

6 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，若函数有最小值2，求的值.

7 . 已知函数的最小值为0.
(1)求．
(2)证明：（i）；
（ii）对于任意.

8 . 如图，将一根直径为的圆木锯成截面为矩形的梁．矩形的高为，宽为．已知梁的抗弯强度为．

(1)将表示为的函数，并写出定义域；
(2)求的值使得抗弯强度最大．

9 . 已知函数（），且．
(1)求的解析式；
(2)求函数的图象在点处的切线方程．

10 . 已知函数.
(1)若曲线在处的切线与y轴垂直，求实数a的值；
(2)若函数存在极大值为，求实数a的值.