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1989·全国·高考真题

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

二项展开式各项的系数和

真题名校

1 . 已知

，则

_____．

2019-07-30更新 | 2923次组卷 | 21卷引用：1989年普通高等学校招生考试数学（理）试题(全国卷)

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2010·陕西·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数与式中的归纳推理

真题名校

解题方法

特殊与一般思想

2 . 观察下列等式：

，

，…，根据上述规律，第五个等式为_______．

2019-01-30更新 | 143次组卷 | 20卷引用：2010年高校招生全国统一考试理数（陕西卷）理科数学（必修选修Ⅱ）

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8209次组卷 | 37卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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2002·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据数列递推公式写出数列的项数学归纳法

真题

4 . 设数列

满足

(1)当

时，求

，并由此猜想出

的一个通项公式；
(2)当

时，证明对所有

，有
①

②

2018-03-04更新 | 1087次组卷 | 4卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（大纲卷）

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一键出卷

2016·山东·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

共轭复数的概念及计算

真题名校

解题方法

利用复数的概念求参数

5 . 若复数z满足

其中i为虚数单位，则z=

A．1+2i

B．1

C．

D．

2016-12-04更新 | 4198次组卷 | 34卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（山东卷精编版）

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2016·江苏·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部复数代数形式的乘法运算

真题名校

6 . 复数

其中i为虚数单位，则z的实部是________________.

2016-12-04更新 | 1539次组卷 | 25卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷精编版）

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2016·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的模根据相等条件求参数

真题名校

7 . 设

，其中x，y是实数，则

A．1

B．

C．

D．2

2016-12-04更新 | 15874次组卷 | 22卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）

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2014·辽宁·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

复数综合运算

真题名校

8 . 设复数

满足

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 3848次组卷 | 23卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）

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2011·福建·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数基本不等式求积的最大值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 若a＞0，b＞0，且函数f（x）=4x³﹣ax²﹣2bx+2在x=1处有极值，则ab的最大值等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2016-12-03更新 | 6023次组卷 | 47卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（福建卷）

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2011·重庆·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

10 . 设f(x)＝x³＋ax²＋bx＋1的导数f′(x)满足f′(1)＝2a，f′(2)＝－b，其中常数a，b∈R.
(1)求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)设g(x)＝f′(x)e^－^x，求函数g(x)的极值．

2016-12-02更新 | 3171次组卷 | 14卷引用：2011年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（重庆卷）

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