1 . 已知复数，，其中a是正实数．
(1)若，求实数a的值；
(2)若是纯虚数，求a的值．

2 . 设的三边长分别为a、b、c，的面积为S，内切圆半径为r，则.类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为、、、，内切球的半径为R，四面体的体积为V，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 对于不等式 ＜n＋1(n∈N^*)，某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n＝1时， ＜1＋1，不等式成立．
（2）假设当n＝k(k∈N^*)时，不等式成立，即 ＜k＋1，则当n＝k＋1时，＝＜＝＝(k＋1)＋1，
∴n＝k＋1时，不等式成立，则上述证法（       ）

A．过程全部正确

B．n＝1验得不正确

C．归纳假设不正确

D．从n＝k到n＝k＋1的推理不正确

4 . 已知函数.
（1）若与在处相切，试求的表达式；
（2）若在上是减函数，求实数的取值范围.

5 . 已知两个正数a，b，可按规则c＝an+a+b扩充为一个新数c，在a，b，c三个数中取两个较大的数，按上述规则再扩充得到一个新数，依次下去，将每扩充一次得到一个新数称为一次操作，若p＞q＞0，对数p和数q经过10次操作后，扩充所得的数为（p+1）^m（q+1）ⁿ﹣1，其中m，n是正整数，则m+n的值是___．

6 . 把非零自然数按﹣定的规则排成了下面所示的三角形数表（每行比上一行多一个数），设（a_ij，ij∈N⁺）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行，从左往右数第j个数，如a₄₂＝8，若i＝65，j＝3，则a_ij的值为（ ）

A．2053

B．2051

C．2049

D．2047

7 . 设f(x)＝ae^x+blnx，且f′（1）＝e， ，则a+b＝__．

8 . 设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线 在点处切线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
（1）求函数在上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间上，函数的图像在函数图像的下方.

10 . 定义在（1，+∞）上的函数f（x）满足x²+1＞0（为函数f（x）的导函数），f（3）＝，则关于x的不等式f（log₂x）﹣1＞log_x2的解集为（       ）

A．（1，8）

B．（2，+∞）

C．（4，+∞）

D．（8，+∞）