1.3 导数在研究函数中的应用练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修2-2-第3页-组卷网

2024高二下·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

1 . 若函数

恰好有三个单调区间，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-16更新 | 2875次组卷 | 10卷引用：5.3.1函数的单调性第二练强化考点训练

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21-22高二下·山西运城·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 函数

，

的图象与直线

分别交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．1

B．

C．3

D．2

2024-01-29更新 | 323次组卷 | 6卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

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23-24高三上·山东枣庄·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

3 . 已知函数

，

．
(1)若

的最大值是0，求

的值；
(2)若对任意

，

恒成立，求

的取值范围．

2024-01-27更新 | 699次组卷 | 13卷引用：山东省滕州市2024届高三上学期期中考试数学试题

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2021·安徽宿州·三模

单选题 | 较易(0.85) |

函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

4 . 函数

的图象大致为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-26更新 | 903次组卷 | 15卷引用：安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4175次组卷 | 13卷引用：江苏省扬州市2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

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22-23高二下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调递减区间为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-23更新 | 1295次组卷 | 14卷引用：河南省部分重点中学2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题

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2024·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

在点

处的切线与直线

垂直．
(1)求

；
(2)求

的单调区间和极值．

2024-01-19更新 | 7490次组卷 | 10卷引用：2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题

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20-21高三上·江苏·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 经研究发现：任意一个三次多项式函数

的图象都只有一个对称中心点

，其中

是

的根，

是

的导数，

是

的导数．若函数

图象的对称点为

，且不等式

对任意

恒成立，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

的值可能是

D．

的值可能是

2024-01-15更新 | 423次组卷 | 18卷引用：江苏省百校联考2020-2021学年高三上学期第二次考试数学试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 1987次组卷 | 23卷引用：广西河池市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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23-24高二上·湖北武汉·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

10 . 已知函数的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-11更新 | 697次组卷 | 5卷引用：湖北省武汉市东湖中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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