江西高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-组卷网

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23-24高三上·江西宜春·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

1 . 如图所示是

的导数

的图象，下列结论中正确的有（）．

A．

的单调递增区间是

B．

是

的极小值点

C．

在区间

上单调递减，在区间

上单调递增

D．

是

的极小值点

2023-10-11更新 | 859次组卷 | 11卷引用：江西省丰城中学2024届高三上学期入学考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2387次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年江西省南昌三中高二3月月考文科数学试卷

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20-21高二上·江苏南京·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程函数极值的辨析既不充分也不必要条件

名校

3 . 下列说法正确的是（）

A．过曲线上的一点作曲线的切线，这点一定是切点

B．若曲线

在点

，

处有切线，但

不一定存在

C．“函数

”是“函数

在

处取得极值”的既不充分也不必要条件

D．若曲线

存在平行于

轴的切线，则实数

的取值范围是

2023-04-07更新 | 407次组卷 | 3卷引用：江西省宁冈中学2024届高三上学期开学数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2180次组卷 | 85卷引用：2015-2016学年江西省鹰潭市高二上学期期末理科数学试卷

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22-23高三上·广东佛山·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

是定义在

上的奇函数，

是

的导函数，当

时，

.若

，则不等式

的解集是________.

2023-01-18更新 | 1218次组卷 | 7卷引用：江西省宜春市丰城第九中学2023届高三复读班下学期开学质量检测数学（理）试题

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22-23高二上·江苏·期末

单选题 | 适中(0.65) |

分段函数的性质及应用函数与方程的综合应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

，关于

的方程

恰有两个不等实根

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-01-11更新 | 505次组卷 | 3卷引用：江西省丰城中学2023届高三下学期入学考试数学（文）试题

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22-23高三上·广东清远·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

7 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 1004次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1623次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试文科数学试卷

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21-22高二下·江西萍乡·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

.
(1)若曲线

在

处的切线与直线

垂直，求实数

的值；
(2)若函数

在区间

上为增函数，求实数

的取值范围
(3)若

在定义域内有两个零点，求实数

的取值范围.

2022-11-07更新 | 731次组卷 | 5卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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21-22高二下·江西萍乡·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

解题方法

利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

(1)求

在

处的切线的方程.
(2)求

的单调区间和极值.

2022-11-07更新 | 592次组卷 | 3卷引用：江西省萍乡市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题

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