名校
1 . 已知定义域为
的函数
的导函数为
，且
，若实数
，则下列不等式恒成立的是（ ）
的函数的导函数为，且，若实数，则下列不等式恒成立的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-27更新
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1006次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，其中a，
(1)若
在
处的切线方程为
，求
；
(2)若
，
①当
时，求
的单调区间和极值；
②当
恒成立时，求
的取值范围.
，其中a，(1)若
在处的切线方程为，求；(2)若
，①当
时，求的单调区间和极值；②当
恒成立时，求的取值范围.
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2021-11-23更新
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302次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
名校
3 . 设函数是定义在
上的奇函数，
为的导函数，当
时，
，则使得
成立的
的取值范围（ ）
是定义在上的奇函数，为的导函数，当时，，则使得成立的的取值范围（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-23更新
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1829次组卷
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9卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题
四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试数学（理科）试题河南省鲁山县第一高级中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）解密03 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）热点15 导数与函数的单调性、极值、最值问题-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题04 函数的性质综合应用必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）押全国卷（文科）第6，7，12题 函数与导函数-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题四川省内江市2024届高三一模数学（理）试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求在
处的切线方程；
(2)若在
处取得极值，求的单调区间和极值；
(3)当时，讨论函数
的零点个数.
.(1)若
，求在处的切线方程；(2)若
在处取得极值，求的单调区间和极值；(3)当
时，讨论函数 的零点个数.
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2021-11-20更新
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402次组卷
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2卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊考试文科数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，则的最大值为（ ）
，则的最大值为（ ）A． | B． | C．e | D．2e |
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2021-09-11更新
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1312次组卷
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6卷引用：四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题
四川省遂宁等八市联考2021届高三第二次诊断考试数学文科试题四川省九市（眉山、广安、遂宁、资阳、雅安、乐山、内江、自贡、广元)2021届高三二模数学文科试题安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2021届高三下学期5月第十一次模考理科数学试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
名校
解题方法
6 . 已知函数
，
，对任意的
，总存在至少两个不同的
使得
，则的范围是______ ．
，，对任意的，总存在至少两个不同的使得，则的范围是
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2021-07-09更新
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1175次组卷
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12卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题
四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题福建省2021届高三高考考前适应性练习卷（二）数学试题（已下线）专题15 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题03 函数（1）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题05 函数及其性质-备战2022年高考数学母题题源解密（新高考版）四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022届高三二诊模拟考试数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题广西南宁市宾阳中学2021-2022学年高二5月月考数学（文）试题福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题（已下线）专题10 导数及其应用 -2福建省莆田哲理中学2024届高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
（1）若
是函数的极值点，求
的值及的单调区间；
（2）若函数在
上有且仅有
个零点，求在上的最大值
.
，.（1）若
是函数的极值点，求的值及的单调区间；（2）若函数
在上有且仅有个零点，求在上的最大值.
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2021-07-05更新
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719次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题
四川省遂宁市2021-2022学年高三上学期零诊模拟试题（二）数学（文科）试题贵州省凯里市第一中学2021届高三三模《黄金三卷》数学（文）试题陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试文科数学试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 利用导数研究函数的极值和最值的方法-备战2022年高考数学之学会解题必备方法技巧规律（全国通用）（已下线）专题10 导数及其应用 -3
名校
8 . 已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）当
时，求证：
；
（3）求证：当
时，方程
有且仅有2个实数根.
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）当
时，求证：；（3）求证：当
时，方程有且仅有2个实数根.
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2021-06-26更新
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629次组卷
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4卷引用：四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，
，又当
时，
恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
，，又当时，恒成立，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-06-26更新
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805次组卷
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6卷引用：四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题
四川省遂宁市2021届高三三三模数学（理）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元测试（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）综合测试卷（巅峰版）-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4.4 导数的综合应用（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）专题10 导数及其应用 -2陕西省汉中市西乡县第一中学2023届高三下学期第六次考试理科数学试题
10 . 已知函数
，其中
，当
时，
；又函数
在
上单调递增，则实数
的最大值是（ ）
，其中，当时，；又函数在上单调递增，则实数的最大值是（ ）| A．2 | B． | C．1 | D． |
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