名校
解题方法
1 . 若函数
有两个极值点
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
有两个极值点，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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1920次组卷
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9卷引用：辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 设函数
=[
]
．
（1）若曲线
在点（1，
）处的切线与
轴平行，求
；
（2）若在
处取得极小值，求的取值范围．
=[]．（1）若曲线
在点（1，）处的切线与轴平行，求；（2）若
在处取得极小值，求的取值范围．
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2018-06-09更新
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13698次组卷
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49卷引用：辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
辽宁省大连渤海高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【理科】2．函数与导数（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】（已下线）2019年一轮复习讲练测 3.4 利用导数研究函数的极值，最值【浙江版】【讲】福建省长泰县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（讲）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值、最值（练）【文】-2020年高考一轮复习讲练测（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》安徽省宿州市砀山县第二中学2019-2020学年高三上学期第四次月考数学（文）试题2黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二下学期期末数学（理）试题北京市陈经纶中学 2019-2020学年第二学期高二期中自主检测数学试题山东省莱州市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学试题（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）-三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题19 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（一）（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（二）四川省成都七中2020-2021学年高三入学考试数学文科试题（已下线）专题3.2 导数与函数的单调性、极值与最值（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测四川省成都市第七中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（文）试题（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（山东卷）（已下线）解密15 导数与函数的单调性、极值、（讲义）-【高频考点解密】2021年新高考数学二轮复习讲义+分层训练山西省运城市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第13讲 导数与函数的单调性、极值与最值（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）北京市第四十四中学2022届高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题12 导数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题2.12 导数-极值、最值问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）考点12 导数与函数的极值、最值-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（理科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）思想02 分类讨论思想（讲）（文科）第三篇 思想方法篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）（已下线）解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题27：函数的极值与其导数的关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）山东省济南市天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第五单元 综合练习四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.13 导数的应用（1）北京十年真题专题03导数及其应用（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员（已下线）考点17 导数的应用--函数极值问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）专题22 导数解答题（理科）-2
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若
在
内单调递减，求实数的取值范围；
（Ⅱ）若函数有两个极值点分别为，，证明：
．
，．（Ⅰ）若
在内单调递减，求实数的取值范围；（Ⅱ）若函数
有两个极值点分别为，，证明：．
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2020-09-06更新
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7269次组卷
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31卷引用：辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题
辽宁省大连市第一〇三中学2022届高三下学期第八次模拟考试数学试题江西省吉安市重点高中2018-2019学年高二5月数学（理）试题四川省射洪县2018-2019学年高二第二学期期末英才班能力素质监测数学理试题黑龙江省实验中学2020届高三上学期第一次月考数学（理）试题江西省吉安市2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题江西省宜春市上高县第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（理）试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高三12月月考数学（理）试题吉林省长春市朝阳区实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题2020届黑龙江省鹤岗市第一中学高三上学期开学考试数学（理）试题2019届四川省成都市高三第三次诊断性检测数学（文）试题2020届河南省中原名校高三上学期期末联考数学理科试题（已下线）专题04 巧妙构造函数，应用导数证明不等式问题（第一篇）-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破四川省成都市射洪县2018-2019学年高二（英才班）下学期期末能力素质监测数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学（理）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)文科数学试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记四川省冕宁中学校2020届高三第三次诊断性考试数学（文科）试题广西南宁三中2019-2020学年下学期高二期末考试（重点班)理科数学试题四川省成都市新都一中2020-2021学年高三9月月考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题陕西师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期数学大练习(一)江西省赣县第三中学2021届高三上学期期中适应性考试数学（理）试题（已下线）极值点偏移专题05含对数式的极值点偏移问题广东省阳江市第一中学2021届高三上学期数学大练习（二）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）第14讲 函数与导数的综合应用（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）专题14 导数综合应用的解题模板-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】江西省宜春市上高二中2021-2022学年高三3月第八次月考数学（理）试题（已下线）第06讲 导数的运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第1章 专题强化练4 多元问题的求解贵州省贵阳市乌当区2023届高三上学期期中质量监测数学（理）试题
名校
4 . 已知函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 定义域为 | B． |
C． 是偶函数 | D．在区间 上有唯一极大值点 |
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2023-02-09更新
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1364次组卷
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5卷引用：辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
有两个极值点，则实数m的取值范围为___________ .
有两个极值点，则实数m的取值范围为
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2021-11-23更新
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4407次组卷
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15卷引用：辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题
辽宁省实验中学2022-2023学年高二实验班上学期期初测试数学试题山东省泰安市2021-2022学年高三上学期期中数学试题（已下线）解密05 导数及其应用（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学(文）试题河南省南阳市2021-2022学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）重难点06 函数与导数-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）（已下线）专题5.3 利用导数研究函数的极值-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.7 一元函数的导数及其应用（能力提升卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题5.6 一元函数的导数及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高二数学特色专题卷（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）专题40 导数压轴选择填空必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第5章 导数及其应用单元检测卷-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）专题07综合闯关（提升版)陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期9月阶段性检测理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)求
在
处的切线方程；
(2)判断函数在区间
上零点的个数，并证明；
(3)函数在区间上的极值点从小到大分别为
，证明：
.
，.(1)求
在处的切线方程；(2)判断函数
在区间上零点的个数，并证明；(3)函数
在区间上的极值点从小到大分别为，证明：.
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2023-02-21更新
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1211次组卷
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4卷引用：辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题
辽宁省鞍山市第一中学2024届高三第二次模拟考试数学试题北京市陈经纶中学2023届高三下学期综合练习一（开学考试）数学试题（已下线）第九章 导数与三角函数的联袂 专题四 利用导数证明含三角函数的不等式 微点3 利用导数证明含三角函数的不等式（三）天津市滨海新区塘沽第一中学2024届高三上学期第二次月考（期中）数学试题
真题
名校
7 . 设f(x)=xln x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
R.（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的单调区间；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1处取得极大值.求实数a的取值范围.
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2016-12-04更新
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9777次组卷
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48卷引用：辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题
辽宁省营口市开发区第一高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷精编版）2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（理）试卷2017届陕西汉中城固县高三10月调研数学（文）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（理）试卷2017届山东荣成市六中高三10月月考数学（文）试卷河北省廊坊市省级示范高中联合体2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2018届高三上学期适应性月考（一）（理）数学试题西藏自治区拉萨中学2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省桓台第二中学2018届高三9月月考数学（理）试题2018届高三数学训练题：阶段滚动检测试题(五) 【全国市级联考】黑龙江省齐齐哈尔市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学（已下线）2019年1月11日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-函数的单调性、极值、最值与导数【全国百强校】福建省厦门外国语学校2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第二次调研考试数学（文）试题【全国百强校】贵州省思南中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】福建省尤溪一中2018-2019学年高二第二学期期中考试数学（文科）试题江苏省海门中学2018-2019学年高二第二学期期中考试文科数学试题江苏省海门中学2018-2019学年度第二学期期中考试高二理科数学（已下线）2019年6月2日 《每日一题》文数-每周一测新疆奎屯市第一高级中学2018-2019学年高二下学期第二次月数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三9月月考数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020届高三上学期期中数学（文）试题（已下线）2020年1月3日《每日一题》必修5+选修1-1文数-函数的单调性、极值、最值与导数2018届内蒙古鄂尔多斯市第一中学高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项山西省运城市景胜中学2019-2020学年高二下学期期末模考数学（文）试题湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题四川省新津中学2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省苏州市吴江区平望中学2020-2021学年高三上学期阶段性测试(一)数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(理)试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）江西省鹰潭市第一中学2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题云南省昭通市第一中学2022届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）第01讲 极值与最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（文）试题（A卷）新疆石河子第一中学2022届高三8月月考数学（理）试题（A卷）江西省新余市2022届高三第二次模拟考试数学（文）试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（山东卷参考版）云南省曲靖市第二中学2023届高三适应性考试数学试题（已下线）专题22 导数解答题（文科）-1
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数．
（1）设直线
是曲线
的一条切线，求的值；
（2）若
，使得
对
恒成立，求实数
的取值范围．
，其中e是自然对数的底数．（1）设直线
是曲线的一条切线，求的值；（2）若
，使得对恒成立，求实数的取值范围．
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2021-02-28更新
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2653次组卷
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10卷引用：辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题
辽宁省葫芦岛市四校2022-2023学年高三上学期期中数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题（已下线）黄金卷16-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（山东高考专用）山东省聊城市第一中学2021届高三一模检测题（一）数学试题（已下线）专题1.14 导数-恒成立问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题1.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）专题2.15 导数-存在性问题-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河北省唐山市第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题20-23题（已下线）第4讲 导数与不等式（练）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
9 . 已知函数
．
(1)当
时，求证
；
(2)令
，若
的两个极值点分别为
，求证：
．
．(1)当
时，求证；(2)令
，若的两个极值点分别为，求证：．
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2023-08-25更新
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646次组卷
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2卷引用：辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三第一次摸底考试数学试题
10 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若对任意的不等正数，且
，总有
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若对任意的不等正数
，且，总有，求实数a的取值范围．
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