江西高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-组卷网

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人教A版选修2-2 重点练人教A版选修2-2 基础练人教A版选修2-2 1.3.3函数的最大(小)值与导数人教A版选修2-2 课时练1随堂练习

2017·安徽·三模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

(1)求

的单调区间和极值；
(2)若对任意

，

成立，求实数m的最大值．

2023-04-27更新 | 985次组卷 | 14卷引用：江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 906次组卷 | 9卷引用：江西省九江市修水县2018-2019学年度高二下学期数学（理科）期末试题

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2023·山东淄博·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用函数对称性的应用由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 已知函数

，若存在实数

，满足

，则

的最大值是______．

2023-03-01更新 | 2357次组卷 | 8卷引用：江西省九江市2022-2023学年高二第二次阶段模拟（期末）数学试题

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22-23高三上·广东清远·阶段练习

单选题 | 较难(0.4) |

根据函数零点的个数求参数范围函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

有两个不同的零点，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-09更新 | 1004次组卷 | 9卷引用：江西省宜春市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1631次组卷 | 49卷引用：2011-2012学年江西省临川十中高二下学期期中考试文科数学试卷

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 921次组卷 | 69卷引用：【全国百强校】江西省南昌市第十中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4735次组卷 | 13卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023届高三上学期期末数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

在x=2处取得极小值，则

在

上的最大值为______．

2022-09-02更新 | 605次组卷 | 5卷引用：江西省赣州市第四中学2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题

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21-22高二下·江西景德镇·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)讨论

的单调性；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2022-07-15更新 | 420次组卷 | 4卷引用：江西省景德镇一中2021-2022学年高二(普通班)下学期期末考数学（文）试题

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21-22高二下·江西九江·期末

单选题 | 容易(0.94) |

由导数求函数的最值（不含参）已知函数最值求参数

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

的最小值为－1，则实数a＝（）

A．－1

B．0

C．1

D．2

2022-06-30更新 | 1180次组卷 | 4卷引用：江西省九江“六校”2021-2022学年高二下学期期末联考数学（文）试题

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