衡水高中数学人教A版选修2-2 1.3.3 函数的最大（小）值与导数试题/习题及答案-较易-组卷网

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2024·河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断利用导数证明不等式

名校

1 . 已知命题p：

，

，则（）

A．p是真命题，

：

，

B．p是真命题，

：

，

C．p是假命题，

：

，

D．p是假命题，

：

，

2024-03-08更新 | 899次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市枣强县衡水董子高级中学2023-2024学年高三下学期3月月考数学试题

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22-23高三下·全国·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知不等式

对任意

恒成立，则正实数

的取值范围是___________．

2024-02-03更新 | 704次组卷 | 4卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4139次组卷 | 13卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第一次调研考试数学试题

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22-23高三下·江西赣州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究能成立问题

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题利用导数求解函数的最值

4 . 设函数

的导函数为

，若

在其定义域内存在

，使得

，则称

为“有源”函数.已知

是“有源”函数，则a的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-19更新 | 940次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 918次组卷 | 69卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高二12月月考数学(文）试题

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21-22高二下·河北邢台·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知函数

．
(1)求

的单调区间及极值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-07-08更新 | 821次组卷 | 8卷引用：河北省衡水市深州中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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21-22高三上·河北衡水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数与方程的综合应用根据函数零点的个数求参数范围利用导数研究方程的根求函数零点或方程根的个数

解题方法

利用导数求解函数的最值数形结合思想

7 . 已知函数

，若关于x的方程

有四个不同的实数根，则实数a的取值范围是___________．

2022-05-26更新 | 513次组卷 | 1卷引用：河北省衡水市部分学校2022届高三上学期11月联考数学试题

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21-22高二上·河北衡水·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 已知函数

在

处取得极值.
(1)求

的值；
(2)求

在

上的最小值；

2022-04-15更新 | 256次组卷 | 1卷引用：河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题

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21-22高二上·河北衡水·期末

多选题 | 较易(0.85) |

利用导数证明不等式

解题方法

利用导数证明不等式

9 . 下列不等式成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-03-18更新 | 505次组卷 | 3卷引用：河北省衡水市冀州区第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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20-21高二下·河北石家庄·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决双变量问题

10 . 已知函数

，

，如果对任意的

，

，都有

成立，则实数a的取值范围是_________．

2021-09-16更新 | 1390次组卷 | 12卷引用：河北省衡水市武强中学2022届高三上学期第一次月考数学试题（A卷）

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