解题方法
1 . 设
是定义域为
的可导函数，若存在非零常数
，使得
对任意的实数
恒成立，则称函数具有性质
.则（ ）
是定义域为的可导函数，若存在非零常数，使得对任意的实数恒成立，则称函数具有性质.则（ ）A．若函数具有性质 ，则 也具有性质 |
B．若具有性质 ，则 |
C．若具有性质 ，且 ，则 |
D．若函数 （ ， ）具有性质 ，则 的取值范围是 |
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名校
2 . 已知函数
，则下列结论中正确的是（ ）
，则下列结论中正确的是（ ）A．函数 恒有1个极值点 |
B．当 时，曲线 恒在曲线 上方 |
C．若函数有2个零点，则 |
D．若过点 存在2条直线与曲线相切，则 |
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2023-11-22更新
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448次组卷
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3卷引用：江苏省淮安、南通部分学校2023-2024学年高三上学期11月期中监测数学试题
名校
3 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．的图象关于原点中心对称 |
B．在区间 上的最小值为 |
C．过点 有且仅有1条直线与曲线相切 |
D．若过点 存在3条直线与曲线相切，则实数 的取值范围是 |
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4 . 设函数
，对于任意给定的实数K，定义函数
，则下列结论正确的有（ ）
，对于任意给定的实数K，定义函数，则下列结论正确的有（ ）A．函数 的零点有3个 | B． ，使 |
C．若 ，则 | D．若 存在最大值，则 |
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5 . 已知
，函数
的图象记为
，
的图象记为
.则（ ）
，函数的图象记为，的图象记为.则（ ）A．函数 只有一个零点 | B．与没有共同的切线 |
C．当 时，曲线在曲线的下方 | D．当 时， |
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2023-09-13更新
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323次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期第二次阶段检测数学试题
名校
6 . 对于函数
，
，下列说法正确的是（ ）
，，下列说法正确的是（ ）A．在 处取得极大值 | B．有两个不同的零点 |
C． | D．在 上是单调函数 |
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2023-05-04更新
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384次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期模拟训练八数学试题
7 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．有一个极值点 | B．有一个零点 |
C．点 不是曲线 的对称中心 | D．直线 是曲线的一条切线 |
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2022-11-20更新
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271次组卷
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2卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2022-2023学年高三上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，则下列说法正确的有（ ）
，则下列说法正确的有（ ）A． 时， | B． 在定义域内单调递增时， |
C． 时，有极值 | D． 时，的图象存在两条相互垂直的切线 |
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2022-04-21更新
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768次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高二下学期第三次联考数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题1（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
名校
9 . 已知关于的方程
有两个不等的正根
，
且
，则下列说法正确的有（ ）
的方程有两个不等的正根，且，则下列说法正确的有（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 设函数
，若
恒成立，则实数的可能取值是（ ）
，若恒成立，则实数的可能取值是（ ）| A．1 | B．2 | C．e | D．3 |
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2021-12-03更新
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1877次组卷
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7卷引用：江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题
江苏省淮安市高中校协作体2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题02 导数的基本应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）热点04 导数及其应用-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）河北武强中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州科学城中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试卷
