1 . “微信运动”是一个类似计步数据库的公众账号.用户只需以运动手环或手机协处理器的运动数据为介，然后关注该公众号，就能看见自己与好友每日行走的步数，并在同一排行榜上得以体现.现随机选取朋友圈中的50人，记录了他们某一天的走路步数，并将数据整理如下：

步数/步					10000以上
男生人数/人	1	2	7	15	5
女性人数/人	0	3	7	9	1

规定：人一天行走的步数超过8000步时被系统评定为“积极性”，否则为“懈怠性”.
（1）以这50人这一天行走的步数的频率代替1人一天行走的步数发生的概率，记表示随机抽取3人中被系统评为“积极性”的人数，求和的数学期望.
（2）为调查评定系统的合理性，拟从这50人中先抽取10人（男性6人，女性4人）.其中男性中被系统评定为“积极性”的有4人，“懈怠性”的有2人，从中任意选取3人，记选到“积极性”的人数为；
其中女性中被系统评定为“积极性”和“懈怠性”的各有2人，从中任意选取2人，记选到“积极性”的人数为；求的概率.

2 . 的展开式中，的系数为

A．120

B．160

C．100

D．80

3 . 随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到类工人生产能力的茎叶图（如图），类工人生产能力的频率分布直方图（如图）.

(1)问类、类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的；
(2)求类工人生产能力的中位数，并估计类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(3)若规定生产能力在内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面的列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过的前提下，认为生产能力与培训时间长短有关.
能力与培训时间列联表:

	短期培训	长期培训	合计
能力优秀
能力不优秀
合计

参考数据：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

参考公式：，其中.

4 . 从2个不同的红球、2个不同的黄球、2个不同的蓝球共六个球中任取2个，放入红、黄、蓝色的三个袋子中，每个袋子至多放入一个球，且球色与袋色不同，那么不同的放法有

A．42种

B．36种

C．72种

D．46种

5 . 某兴趣小组进行“野岛生存”实践活动，他们设置了个取水敞口箱.其中个采用种取水法，个采用种取水法.如图甲为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图，图乙为种方法一个夜晚操作一次个水箱积取淡水量频率分布直方图.

（1）设两种取水方法互不影响，设表示事件“法取水箱水量不低于，法取水箱水量不低于”，以样本估计总体，以频率分布直方图中的频率为概率，估计的概率；
（2）填写下面列联表，并判断是否有的把握认为箱积水量与取水方法有关.

	箱积水量	箱积水量	箱数总计
法
法
箱数总计

附：

6 . 将个不同的球放入个不同的盒子中，每个盒子至少放一个球，则不同放法共有种

A．

B．

C．

D．

7 . 某市一批养殖专业户投资石金钱龟养殖业，行业协会为了了解市场行情，对石金钱龟幼苗销售价格进行调查．2017年12月随机抽取500户销售石金钱龟幼苗的平均价格，得到如下不完整的频率分布统计表：

组号	价格分组（元/只）	频数（户）	频率
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组
合计

(1)完成统计表．
(2)为了向石金钱龟养殖户提供更好的幼苗销售参考，协会决定2018年1月份从第1，3，5组中用分层抽样方法取出7户出售幼龟价格跟踪调查，求第1，3，5组1月份接受调查的户数．
(3)在（2）的前提下，协会决定从选出的7个养殖户中随机抽取3户总结销售经验．为了鼓励养殖户支持调查工作，协会决定：发给第1组被抽到的每户幸运奖奖金210元，第3组被抽到的每户幸运奖奖金70元，第5组被抽到的每户幸运奖奖金140元．记发出的幸运奖总奖金额为元，求的分布列和数学期望．

8 . 某重点中学将全部高一新生分成A，B两个成绩相当(成绩的均值、方差都相同)的级部，A级部采用传统形式的教学方式，B级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.期末考试后分别从两个级部中各随机抽取100名学生的数学成绩进行统计，得到如下数据：

A级部教学 成绩分组
频数	18	23	29	23	6	1

B级部教学 成绩分组
频数	8	16	24	28	21	3

若成绩不低于130分者为“优秀”.

根据上表数据分别估计A，B两个级部“优秀”的概率；

（2）填写下面的列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为“优秀”与教学方式有关？

是否优秀 级部	优秀	不优秀	合计
A级部
B级部
合计

(3)根据上表数据完成下面的频率分布直方图，并根据频率分布直方图，分别求出A，B两个级部的中位数的估计值(精确到)；请根据以上计算结果初步分析A，B两个级部的教学成绩的优劣.

附表：
附：

9 . 世界那么大，我想去看看，每年高考结束后，处于休养状态的高中毕业生旅游动机强烈，旅游可支配收入日益增多，可见高中毕业生旅游是一个巨大的市场.为了解高中毕业生每年旅游消费支出（单位:百元）的情况，相关部门随机抽取了某市的1000名毕业生进行问卷调查，并把所得数据列成如下所示的频数分布表：

组别	[0,20）	[20,40）	[40,60）	[60,80）	[80,100）
频数	2	250	450	290	8

（1）求所得样本的中位数（精确到百元）；
（2）根据样本数据，可近似地认为学生的旅游费用支出服从正态分布，若该市共有高中毕业生35000人，试估计有多少位同学旅游费用支出在 8100元以上；
（3）已知样本数据中旅游费用支出在[80,100）范围内的8名学生中有5名女生，3名男生， 现想选其中3名学生回访，记选出的男生人数为，求的分布列与数学期望.
附:若，则
，

10 . 已知，若对任意的x，都有，则_________．